江西省赣州市信丰县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

2023--2024 学年第一学期阶段性质量监测 八年级数学试卷 说明：1.本卷共有六大题，23 小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟 2.答案一律写在答题卷上，在试卷上作答无效。 一、选择题（每题 3分，共 18 分） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．三角形的两边长为 6cm和 3cm，则第三边长可以为（ ）cm A．2 B．3 C．4 D．10 3．正多边形的一个内角为 135°，则该多边形的边数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图，a∥b，△ABC为等边三角形，若∠1＝45°，则∠2的度数为（ ） A．105° B．120° C．75° D．45° 5．如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，以点 A为圆心，适当长为半径作弧，分别交 AB，AC于点 D，E，再分别以点 D，E，为圆心，以大于 DE的长度为半径作弧， 两弧交于点 F，作射线 AF交 BC于点 G，若 AB＝12，CG＝3，则△ABG的面积 是（ ） A．12 B．18 C．24 D．36 6．如图，C为线段 AE上一动点（不与点 A、E重合），在 AE同侧分别作等边三角形 ABC和等边三角形 CDE，AD与 BE交于点 O，AD与 BC交于点 P，BE与 CD交 于点 Q，连接 PQ．下列结论：①AD＝BE；②AP＝BQ；③PQ∥AE；④∠AOB ＝60°；⑤DE＝DP；⑥连接 OC，OC平分∠AOE；⑦△CPQ为等边三角形．其 中正确的有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题（每题 3分，共 18 分） 7．点 P（a，3）与点 P'（2，b）关于 x轴对称，则 a﹣b的值为 ． 8．如图所示，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上．已知 AC＝DF， BE＝CF，请你添加一个适当的条件 ，使△ABC≌△DEF（只需添加 一个即可） 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若∠ CAD＝20°，则∠ACE的度数是 ． 10．如图：Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC，且 CD＝5，则 AD的长为 ． 11．如图，等腰△ABC底边 BC的长为 4cm，面积是 12cm2，腰 AB的垂直平分线 EF 交 AC于点 F，若 D为 BC边上的中点，M为线段 EF上一动点，则△BDM的周 长最小值为 cm． 12．在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝52°，以 BC为一边画等腰△PBC，使得 它 的 第 三 个 顶 点 P 在 Rt △ ABC 的 斜 边 AB 上 ， 则 ∠ BPC 的 度 数 为 ． 三、（本大题 5小题，每题 6分，共 30 分） 13．如图，已知△ABC≌△DEC，点 E在 AB边上，若∠B＝70°，求∠BCE的度数． 座位号 学 校 班 级 姓 名 座 号 … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … … … 订 … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … 第 4 题 第 5 题 第 6 题 第 8 题 第 9 题 第 10 题 第 11 题 14．如图，CE是△ACB的角平分线，EF∥BC交 AC于点 F，求证：△FEC是等腰 三角形． 15．如图，点 B、F、C、E在直线 l上（F、C之间不能直接测量），点 A、D在 l异 侧，测得 AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若 BE＝10m，BF＝3m，求 FC的长度． 16．如图，△ABC≌△A′B′C′，AD和 A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角 平分线．求证：AD＝A′D′． 17．（1）如图 1，四边形 ABCD与四边形 EFGH关于直线 l对称．连接 AC、BD．设 它们相交于点 P．请作出点 P关于直线 l对称的对称点 Q． （2）如图 2，已知五边形 ABCDE和 A′B′C′D′E′关于直线 m对称，请用无 刻度的直尺画出直线 m． 四、（本大题 3小题，每题 8分，共 24 分） 18．如图，DE⊥AB于 E，DF⊥AC于 F，若 BD＝CD，BE＝CF 求证：AD平分∠BAC． 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为 A（﹣1，1）、B（1，5）、 C（4，4）． （1）作出△ABC关于 y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点 B1的坐标． （2）求△A1B1C1的面积． 20．等边△ABC中，点 P在△ABC内，点 Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝ CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论． 五、（本大题 2小