浙江省浙北G2联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

高二年级 数学试卷 第 X 页 共 X页 高二年级 数学试卷 第 X页 共 X页 浙北 G2 期中联考 2023 学年第一学期高二数学试题 命题：湖州中学 审题：嘉兴一中 考生须知： 1. 全卷分试卷和答卷。试卷 4页，答卷 4页，共 8页。满分 150分，考试时间 120分钟。 2. 本卷的答案必须做在答卷的相应位置上，做在试卷上无效。 3. 请用钢笔或水笔将班级、姓名、试场号、座位号分别填写在答卷的相应位置上。 4. 本试题卷分选择题和非选择题两部分。 试 卷 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．直线 5 0x y   的倾斜角  A．135 B．120 C．60 D． 45 2．在空间直角坐标系Oxyz中，点  1,1,1P 关于平面 xOz对称的点Q的坐标是 A． ( 1,1,1) B． (1, 1, 1)  C． (1, 1,1) D． (1,1, 1) 3．圆 2 2( 1) ( 3) 1x y    的切线方程中有一个是 A． 0y  B． 0x  C． 0x y  D． 0x y  4．在 ABC 中，角 A， B ，C的对边分别为 a， b， c，若 2 2 2sin 3 sin sin sin sinB A C A C   ， 则 B  A． 3  B． 6  C． 4  D． 2  5.平行六面体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， 1AB AD  ， 1 2AA  ， 90DAB  ， 1 1 120A AAD AB   ，则线 段 1AC 的长度是 A． 4 B． 2 2 C． 2 D． 2 6．已知 1F， 2F 分别是椭圆 2 2 1 12 x y m   的左、右两个焦点，若该椭圆上存在点 P满足 1 2 60F PF  ， 则实数m的取值范围是 A． (0,9] B． (0,6] C． (0,3] D．[3,6] 7．在三棱柱 1 1ABC A B C 中，底面 ABC为正三角形，侧棱垂直于底面， 4AB  ， 1 6AA  ．若 E是 棱 1BB 的中点，则异面直线 1AE与 1AC 所成角的余弦值是 A． 3 13 13 B． 2 13 13 C． 13 13 D． 13 26 8．已知 F 为双曲线 2 2 2 2 1 x y a b   （ 0a b  ）的右焦点，过点 F 的直线分别交两条渐近线于 A， B 两点．若OA AB ，且3 AB OA OB  ，则该双曲线的离心率是 A． 10 3 B． 5 2 C． 10 2 D． 5 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个 是符合题目要求的，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分． 9.若直线 1y kx  与圆  2 22 9x y   相交于 A， B两点，则 AB 的长度可能．．等于 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10．若 , ,a b c   是空间的一个基底，则下列向量组可以作为空间的基底的是 A． a b   ， a b   ， a  B． a b   ， a b   ， c  C． a b   ， a b c     ， b c   D． a b   ， a b c     ， c  11.已知 F 为椭圆 2 2 1 25 9 x y   的右焦点，直线 0x my  （ Rm ）与椭圆交于 P，Q两点，直线 PF 与椭圆交于另一点M ，则 A. PM 的最小值为 18 5 B. FPQ 周长的最小值为16 C. PF 的最大值为9 D. 直线 PM 与QM 的斜率之积为 9 25  12．如图，直三棱柱 1 1 1ABC ABC- 中， 1 1AA AB  ， 2AC  ， 5BC  ．点 P在线段 1BC上（不含 端点），则 A．存在点 P，使得 1AB BP B． PA PB 的最小值为 5 C． ABP 面积的最小值为 5 5 D．三棱锥 1B PAB 与三棱锥 1C PAC 的体积之和为定值 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13．双曲线 2 2 1 4 y x  的渐近线方程是 ▲ ． 14．若直线 1l : 2 1 0x y   与直线 2l : 2 3 0x ay   平行，则 1l 与 1l 间的距离是 ▲ ． 15．如图，正四棱柱 1 1 1 1A