2.2 轴对称的性质 课后练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2.2 轴对称的性质 一．选择题 1．将矩形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知∠CED'＝70°，则∠AED的大小是（　　） A．50° B．55° C．60° D．70° 2．下列说法错误的是（　　） A．关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合 B．线段是轴对称图形 C．全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称 D．轴对称图形的对称轴至少有一条 3．等边三角形的对称轴有（　　）条． A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是（　　） A．AC＝DF B．BO＝EO C．AD⊥l D．AB∥EF 5．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C＝20°，则∠B'度数为（　　） A．110° B．70° C．90° D．30° 6．如图，点P在锐角∠AOB的内部，连接OP，OP＝3，点P关于OA、OB所在直线的对称点分别是P1、P2，则P1、P2两点之间的距离可能是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 7．如图所示的图形，长方形纸片沿AE折叠后，点D与D′重合，且已知∠CED′＝50°．则∠AED是（　　） A．60° B．50° C．75° D．65° 8．如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝110°，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF翻折，得△GEF，若GF∥CD，GE∥AD，则∠D的度数为（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 二．填空题 1．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在C′的位置上，若∠BFE＝68°，则∠ABE的度数为 　 　． 2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是边AC上一点，将△BCD沿BD翻折，使点C恰好落在AB边上的点E处，线段BD上有一动点P，则△PAE周长的最小值为 　 　． 3．如图，在△ABC中，∠B＝33°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置上，则∠1﹣∠2的度数是 　 　度． 4．如图，点P是∠AOB内一点，点P关于OA的对称点为C，点P关于OB的对称点为D，连结CD交OA、OB于点M和点N，连结PM、PN．若∠AOB＝50°，则∠MPN的大小为 　 　度． 5．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE＝GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF＝75°．其中正确的序号是 　 　． 三．解答题 1．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC．过点B作直线MN， （1）画出线段BC关于直线MN的轴对称图形BD； （2）连接AD，CD，如果∠NBC＝25°，求∠BAD的度数． 2.如图,四边形ABCD是矩形,把△ACD沿AC折叠到△ACD′,AD′与BC交于点E,若AD=4,DC=3,求BE的长． 3．观察如图所示的这条花边，回答下列问题. （1）在这条花边中，相邻的图案具有什么关系？ （2）整条花边图案是否是轴对称图形？ 4．小强用火柴棒在桌上摆了一个不正确的等式，如图所示，你有没有什么办法，在不移动火柴棒的情况下，使桌面出现一个正确的等式？ 5．如图，在△ABC中，点D，E是边BC上两点，点F是边AB上一点，将△ADC沿AD折叠得到△ADG，DG交AB于点H，将△EFB沿EF折叠得到△EFH． （1）如图1，当点G与点H重合时，请说明∠BAC＝∠EHD； （2）当点G落在△ABC外，且HE∥AD，∠GAB：∠CAD＝1：3． ①如图2，请说明∠EHD＝4∠GAB； ②如图3，若∠B＝30°，将△EFH绕点H顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜180°），则在这个旋转过程中，当△EFH的其中一边与△AHG的某一边平行时，直接写出旋转角α的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$