湖南省永州市冷水滩李达中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

李达中学2023年下期八年级期中质量监测试卷 数学（试题卷） 命题人：周志文 审题人：吴超 温馨提示： 1．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项和要求答题. 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷包括试题卷和答题卡，满分120分，考试时量120分钟． 一、选择题（本题共10个小题，共30分，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置） 1．下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 2．下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. ＝ D. 3.2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步。已知28nm为0.000000028米，数据0.000000028用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4．下图是用尺规作图的方法作一个角等于已知角的示意图，则说明 依据是（ ） A.SSS B AAS C.SAS D. ASA 5．如图，∠BCD是ABC的外角，∠A＝45°，∠B＝80°，则∠BCD的度数为（ ） A.125° B.120° C.115° D.110° 6.下列命题中是假命题的是（ ） A.同位角相等 B．三角形的内角和是180° C.对顶角相等 D.两直线平行，同旁内角互补 7．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ） A.3cm B.7cm C.5cm D．7cm或3cm 8某小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，为方便业主，物业公司计划在不妨碍小区规划的前提下，想在小区内修建一个电动车充电桩，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在ABC（ ） A.三个角的平分线的交点处 B.三条边的垂直平分线的交点处 C.三条高线的交点处 D.三条中线的交点处 9.2023年5月12日是我国第15个全国防灾减灾日，我校组织八年级部分同学进行了两次地展应急演练，在优化撤离方案后，第二次平均每秒撤离的人数比第一次的多15，结果2000名同学全部撤离的时间比第一次节省了240秒，若设第一次平均每秒撤离x人，则x满足的方程为（ ） A. B. C. D. 10．新定义：若两个分式A与B的差为n（n为正整数），则称A是B的“n分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（　　） A．是的“3分式” B．若a的值为﹣3，则是的“2分式” C．若是的“1分式”，则a2＝3b2 D．若a与b互为倒数，则是的“5分式” 二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 11．若分式有意义，则实数x的取值范围是 . 12．如图，在ABC中、AB的垂直平分线交4B于点E．交AC于点D，连接BD，若AC＝8，BD＝3，则DC 的长为 . 第12题 第13题 第15题 第16题 13、如图，自行车的车架上常常会焊接一条横梁，运用的数学原理是 14. ＝ . 15．“三等分角”是被称为几何三大难题的三个古希腊作图难题之一，如图所示的“三等分角仪”是利用阿基米德原理做出的.这个仪器由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动、若∠BDE＝96°，则∠CDE＝ °. 16．如图，AD是等边三角形ABC的BC边上的高，AD＝8， P点是AD上的动点，Q点是AC边的中点，则CP+PQ的最小值是 三、解答题（本题共9小题，共72分） 17．（6分）计算： 18．（6分）解方程： 19．（6分）已知：如图，点E、F在CD上，且∠A＝∠B，AC∥BD，CF＝DE .求证：AE＝BF （请完善括号里的内容） 证明：∵CF＝DE（已知） CE＝CF+EF