山西省临汾市尧都区临汾市兴国实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期八年级期中教学质量监测 数学（华师） （满分120分，时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．） 1. 16的平方根是（ ） A. 8 B. 4 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 我们在学习单项式（多项式）乘以多项式时，通过乘法分配律将其归结为了单项式与单项式相乘，这个过程体现的数学思想是（ ） A. 化归思想 B. 类比思想 C. 数形结合思想 D. 建模思想 4. 与最接近的整数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个多项式除以多项式，所得商式是，则这个多项式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 8. 古城花园有一块长为米，宽为米的长方形草坪，经统一规划后，长增加1米，宽减少1米，改造后得到一块新的长方形草坪，该草坪面积与原来的相比，面积（ ） A. 不变 B. 减少 C. 增大 D. 无法确定 9. 如图，现有三种类型卡片，卡片是边长为的正方形，卡片是边长为的正方形，卡片是两边长分别为和的长方形，若想拼出一个边长为的正方形，则需三种类型卡片的数量分别为（ ） A 2，3，6 B. 4，9，0 C. 4，9，6 D. 4，9，12 10. 如图，在中，，点在上，点在延长线上，且，若的面积为2.5，则与的面积和为（ ） A. 7 B. 9.5 C. 14 D. 19 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．） 11. “如果，那么”是假命题，我们可以举反例_________． 12. 英国物理学家焦耳于1840年确定了电流产生的热量跟电流、电阻和通电时间之间的关系为：，其中表示电流通过导体产生的热量（单位：焦），表示电流（单位：安），表示导体的电阻（单位：欧），表示通电时间（单位：秒），现有某品牌热水壶，加热时，其电动机线圈电阻为2欧，加热3分钟，电动机线圈产生的热量为10焦，求通过电动机线圈的电流为_________安． 13. 因式分解：_________． 14. 计算：_________． 15. 如图，，点是的中点，点从点出发，沿方向以的速度运动，点从点出发，沿射线以的速度运动，当点到达点时，、两点同时停止运动，当线段经过点时，点的运动时间为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，都是上的点，且． （1）求证：； （2）若，求的大小． 19. 从下列各数中，选择合适的数填空． ． （1）无理数有_________． （2）如图，被阴影覆盖的数有_________． （3）平方根等于本身的数有_________． （4）将一个长，宽，高分别为3米，2米，2米的长方体铁块熔化，制成两个一样的正方体铁块，则该正方体铁块的棱长为_________米． 20. 甲同学计算一道关于的整式乘法题：，由于甲抄错了的符号，得到的结果是，请你计算出a，b的值，并计算出这道整式乘法题的正确结果． 21. 阅读与思考 请阅读下列材料，并完成相应的任务． 在一堂数学活动课上，“奋进”小组发现：如果一个数各数位上的数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除．例如：，所以9207能被9整除． “奋进”小组的同学对该结论进行了证明．以两位数为例： 设一个两位数的个位数字为，十位数字为，若能被9整除，则该两位数也能被9整除． 证明：能被9整除， 设（为整数）， ， ， 为整数， 能被9整除，即该两位数能被9整除． “创新”小组发现：如果将一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位数字的2倍，若差是7的倍数，则该整数能被7整除．例如：，所以294能被7整除． “创新”小组的同学想对该结论进行证明，以两位数为例： 设一个两位数个位数字为，十位数字为，若能被7整除，则该两位数也能被7整除． （1）请你帮“创新”小组完成证明过程． （2）现有一个三位数，百位数字为3，十位数字为9，当其个位数字为多少时，该三位数能被7整除，请直接写出答案． 22. 如图1，有一数学课本长为厘米、宽为厘米、厚为1厘米．现用如图2所示的长方形包书纸包这本数学书，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边