安徽省鼎尖教育2024届高三上学期第一届百校大联考数学试卷

2023一2024学年第一届安徽百校大联考 高三数学 满分：150分 考试时间：120分钟 命题学校：芜湖一中 审题学校：马鞍山二中 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷 上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项特合题目要求。 1已知集合A=点0，集合B=0<31,则AnB= A.(0,1) B.(0,1] C.[1,3) D.(1,3) 2.命题“3x∈(1，+∞)，x3∈(1，+∞)”的否定是 A.Vx∈(1，+0)，都有x3主(1，+) B.Vx(1,+∞)，都有x3生(1，+0) C.x∈(1，+∞)，都有x3e(1,+o) D.Hx(1,+o),都有x3∈(1，+0) 3已知角a终边上有-点Pm行cs）,则为 2T A第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4已知函数)=名+n,了"6)为)的导函数则y寸"因的大致图象是 5.如图，函数f)=2amox+牙)w>0)的部分图象与x轴相交于A,B两点， 与y轴相交于点C,且△ABC的面积为，则~的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(1-x)=-f(1+x),则下列说法正确的是 ai()-) B.函数f代x)的一个周期为2 C.f2023)=0 D.函数f(x)的图象关于直线x=1对称 高三数学第1页（共4页） 7定义在0，+m)上的函数f)满足：对V,名e(0,+0),且≠都有)L,则不等式 多1-2 f八2log2x)-f(x)>log2x2-x的解集为 A.(1,2) B.(2,4) C.(4,8) D.(8,16) 8.如图是一块空旷的土地，准备在矩形OABC区域内种菊花，区域GOD内种桂 花，区域GDC内种茶花.若△G0C面积是△G0D面积的3倍，∠ODG=120°， GD=2,0A=5,则当CC取最小值时，菊花的种植面积为 OG A2+35 B.4+25 C.6-25 D.9-33 二、选择题：共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.在△ABC中，AB=√3，B=60°，若满足条件的三角形有两个，则AC边的取值可能是 A1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8 10.下列不等关系中判断正确的是 A.eaol >In2 B.e">m C.log 2>logs3 D.3>eln3 11.已知函数f(x)=sinax+√3 coswx(w>0),下列说法正确的是 A函数f代x)的值域为[-2,2] B.若存在，∈R,使得对VxeR都有f代x)≤x)≤)，则|xx的最小值为2四 C.若函数f代x)在区间 6’3 上单润递增，则。的取值范图为6，号引 D.若函数fx)在区间(0，)上恰有3个极值点和2个零点，则ω的取值范围为 xe|,x≤0 12.已知函数f(x)=e(2x-1 ,x30且x≠1h()=/2()-x)+(其中aeR),下列说法正确的是 x-1 A存在a使h(x)有3个零点 B.存在a使h(x)有4个零点 C.不存在a使h(x)有5个零点 D.若h(x)有6个零点，则a的取值范围为 三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知锐角a,B满足lana=21ang=2,则in(a) cos(a-B) 14.已知函数f(x)=lnx-ax+1(其中aeR)在x=1处的切线为L,则直线l过定点的坐标为 15已知△ABC中，∠A=写LA的角平分线交BC于点D,AD=1且cD=2BD,则△ABC的面积为 16.已知正实数m,n满足2m+2n2+6mn=27,则m+n的取值范围为 高三数学第2页（共4页） 四、解答题：共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知集合A≤2 集合B={xx2-2mx-3m2≤0}，全集为R. (1)若m=1,求CRAOCRB; (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 18.(12分) 已知函数f代)=Asin(ωx+p)(A>0,w>0,0<p<牙)的部分图象如图所示. 2 (1)求函数f(x)的解析式； (2)将函数八)的图象向右平移个单位，再横坐标伸