江苏省南京市2023－2024学年九年级数学上学期期末模考练习卷

2023－2024学年南京市九年级数学第一学期期末模考练习卷 全卷共27题，满分120分．考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率是 （ ） A． B． C． D．1 2.在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）： 8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（ ） A．7小时 B．7.5小时 C．8小时 D．9小时 3． 已知是二次函数的图像上的三个点， 则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．若关于的方程有实数根，则的取值范围为（ ） A． B． C．且 D． 5．如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ ） A．10cm B．16 cm C．24 cm D．26cm 6 .如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．已知，则的值为 ． 8．已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根的值是 ． 9．数据8，9，10，11，12的方差等于 . 10．将二次函数的图像向右平移3个单位，再向上平移4个单位后，所得图像的函数表达式是 ． 11．若线段长为，是的黄金分割点且，则线段 ． 12．如图，小明对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度（米）与水平距离（米）之间的关系为：，则小明此次实心球训练的成绩为 米． 13．圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数等于 ； 14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B'C′关于点P位似且顶点都在格点上， 则位似中心P的坐标是 ． 15. 如图，内接于，外角的平分线交于点，射线交延长线于点． 若，，则的度数为 °． 16 ．如图，中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动， 点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时， 另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与相似时， 运动时间为__________ 三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解下列方程： (1)； (2)． 18．如图，是⊙的直径，是⊙的弦，，求的度数． 19.已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点， 求这个二次函数的解析式． 20. 王老师为了选拔一名学生参加数学比赛，对两名备赛选手进行了10次测验， 成绩如下（单位：分）： 甲：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10 乙：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10 选手 平均数 中位数 众数 方差 甲 7 a 6 乙 b 7 c d （1）以上成绩统计分析表中_______，________，______； （2）d______（填“＞”、＜或“＝”）： （3）根据以上信息，你认为王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由． 21.如图，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆高1.2m， 测得，，楼高是多少？ 22． 如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙长）， 若这个围栏的面积为，求与墙垂直的一边的长度． 23．如图，正方形中，，E是上一点，过E作交于点F，连接． (1)证明：． (2)当时，求的长． 24.某中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本， 把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生数是___________人，圆心角β=___________度； (2)补全条形统计图； (3)已知该中学共有1500名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？ (4)若在这次竞赛中有A、B、C、D四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加区级比赛， 请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A、C两人同时参赛的概率． 25. 如图，四边形为的内接四边形，是的直径，，． 求的度数． 26．如图，已知抛物线与一直线相交于，两点，与y轴交于点N． (1)求抛物线的函