陕西省西安市曲江第一学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024-1八年级数学 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 10月中旬，小曲星们迎来了重量级嘉宾——曼联传奇球星德怀特·约克，下列表述中可以向嘉宾准确介绍铁一曲江校园位置的是（ ） A. 登殿路 B. 西北妇女儿童医院东南方向 C. 距离曲江大城·雍城1公里处 D. 东经，北纬 3. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 平面直角坐标系中，点所在象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知一次函数y＝﹣2x＋4，下列说法错误的是（ ） A. 图象经过第一、二、四象限 B. 图象与x轴的交点坐标为（4，0） C. y随x增大而减小 D. 该图象可以由y＝﹣2x平移得到 6. 点P在第二象限内，P点到x、y轴的距离分别是4、3，则点P的坐标为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，是长方形地面，长，宽，中间刚好有一堵墙，墙高，一只蜗牛从点爬到点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（ ） A. B. C. D. 8. 如图，三角形纸片中，，，．沿过点A的直线将纸片折叠使点B落在边上的点D处：再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与的交点为E则的长是（ ） A. B. C. D. 5 9. 在同一坐标系中，直线：和：的位置可能是(　　) A. B. C. D. 10. 如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点……按这样的运动规律，经过第2023次运动后，小蚂蚁的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 4的平方根是_______． 12. 如图，这是蜡烛的平面镜成像的原理图，若以桌面为x轴，镜面侧面为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系．如果某刻火焰顶尖S点的坐标是，那么此时对应的虚像顶尖点的坐标是__________． 13. 若是关于x的正比例函数，则的值为__________． 14. 一次函数的图象经过点，，且，则______（填写“”、“”或者“”）； 15. 如图，铁路上A、D两点相距25千米，B，C为两村庄，于A，于D，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站，使得B、C两村到站的距离相等，则站应建在距点A____________千米． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点是轴上一点，为直角三角形，其中，，，点、均在轴上且在轴上左右移动，则移动过程中周长最小值为______． 三、解答题（共7小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，，的坐标分别为，，. （1）画出关于轴对称，并写出顶点的坐标； （2）求的面积. 19. 已知点． （1）若与是一个正数的平方根，求点A的坐标．； （2）直线l经过点，且直线轴．若点A、B都在直线l上，且，求点B的坐标． 20. 某条路安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为米，立柱间距为3米． （1）根据如图将表格补充完整． 立柱根数/根 1 2 3 4 5 … 护栏总长度/米 ___ ___ … （2）设有根立柱，护栏总长度为米，则与之间的关系式是什么？ （3）求护栏总长度为61米时立柱根数． 21. 已知一次函数的图象与轴轴的交点分别为． （1）直接写出点点的坐标； （2）求的面积； （3）如果点在一次函数的图象上，且的面积为，求点的坐标． 22. 如图，在中，已知，是斜边的中点，交于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求周长及的长． 23. 材料：如图所示，、、三点在同一条直线上，，，，则有. （1）【小试牛刀】如图1，在平面直角坐标系中，且，，点、按顺时针顺序排列，则点坐标______； （2）【深入探究】如图2，点，分别在轴、轴上，，点在轴负半轴上，连，作且，连交轴于，请猜想线段与线段的数量关系并进行证明； （3）【拓展提升】如图3，，轴，在直线上有一动点，连接并在轴下方作且，连接点与点的线段交轴于点，当时，求点的坐标. 2023-2024-1八年级数学 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答