精品解析：浙江省湖州市吴兴区六校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学试题卷 1、试卷分为试题卷（共5页）；满分为120分；考试时间为120分钟. 2、所有答案写在答题卷上，做在试题卷上不得分；请勿在答题区域外答题. 一、选择题：(本大题共10小题，共30分.） 1. 剪纸是我国传统的民间艺术，它历史悠久，分格独特，深受国内外人士喜爱.下列剪纸作品中，为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ） A 2. 5cm  4. 9cm  2. 3cm B. 8cm  2cm   8cm C 4. 5cm  8. 1cm  3. 6cm D. 5cm   12cm   3cm 3. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带（ ） A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块 4. 如图，在中，，，垂直平分，则的度数为（ 　） A. B. C. D. 5. 如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相聚8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了（　　）米． A. B. C. D. 6. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=【 】 A. 150° B. 210° C. 105° D. 75° 7. 若等腰三角形周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为（ ） A. B. C. 或 D. 8. 已知，用尺规作图的方法在上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点且PC=BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（　　） A. （4+）cm B. 5cm C. 2cm D. 7cm 10. 如图，，，于点B，于点D，E、F分别是、上的点，且，下列结论中①， ②， ③平分，④平分， ⑤．其中正确的结论是（ ） A. ④⑤ B. ①② C. ③⑤ D. ①②③ 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式是：_____________ 12. 如图，将一副三角板如图方式放置，则∠1的度数是_____． 13. 若，且的周长为12，若___． 14. 如图，在中，，，分别是，，的中点，，则________． 15. 如图，OP是∠MON的角平分线，点A是ON上一点，作线段OA的垂直平分线交OM于点B，过点A作CA⊥ON交OP于点C，连接BC，AB=10cm，CA=4cm．则△OBC的面积为_____cm2． 16. 如图，和都是等腰直角三角形，，，，点E在射线上运动，连接，则在点E运动的过程中，线段的最小值是_________． 三、解答题（本大题共8小题，其中17、18、19各6分，20、21各8分，22、23各10分，24题12分，共66分） 17. 已知：如图，点B，D在线段上，，，．求证： 18. 按下列要求尺规作图∶(要求有明显的作图痕迹，不写作法) （1）作出三角形的角平分线； （2）作出三角形中线． 19. 如图，点E在外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若，，试说明：的理由． 20. 如图，将长方形纸带按如图所示沿EF所在直线折叠，点C落在上的点处，点D落在点处． 已知长方形的两组对边分别平行而且相等，四个内角都是直角． （1）求证：是等腰三角形． （2）如果，求的度数． 21. 在① ②③这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答． 问题：如图，在中，，点D在边上（不与点A、点B重合），点E在边上（不与点A、点C重合），连接、，与相交于点F．若_________________，求证：． 22. 说出定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题． 逆命题：________________________________． 已知：AB是一条线段，P是一点，且______________；求证：______________． 证明： （1）当点P线段AB上时，结论显然成立； （2）当点P不在线段AB上时，如图（请继续完成证明过程） 23. 在中，点D在直线上，点E在平面内，点F在的延长线上，，，． 【问题解决】 （1）如图1，若点D在边的延长线上，求证：； 【类比探究】 （2）如图2，若点D