2023～2024学年苏科版九年级上册期中数学复习巩固练习

2023-2024学年苏科版数九年级上册期中复习巩固练习 1、 选择题 1．将方程2x2＝3x﹣5化成一般形式（二次项系数为正）后，它的一次项系数与常数项分别是（　　） A．3，﹣5 B．﹣3，﹣5 C．﹣3，5 D．3，5 2．抛物线的顶点在轴上，则等于(    ) A． B． C． D． 3．某开发公司2021年投入的研发资金为100亿元，为了扩大产品的竞争力，该公司不断增加研发投资，计划2023年投入400亿元研发资金．若2021年到2023年投入的研发资金年平均增长率均为x，则下列方程中正确的是(   ) A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A＝∠BCD B．∠A+∠BCD＝∠ADC C． D．BC2＝BD•BA 5．已知β为锐角，且tanβ＝3.387，则β约等于（　　） A．73°33′ B．73°27′ C．16°27′ D．16°21′ 6．若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（2，y3）都在二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2 7．如图，已知AB，AC分别为⊙O的直径和弦，D为的中点，DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BC．若DE＝6cm，CE＝2cm，下列结论：①DE是⊙O的切线；②直径AB的长为20cm；③弦AC的长为15cm；④C为的中点．其中正确的是（　　） A．①②④ B．①③④ C．①② D．②③ 8．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，CD⊥AB于D点，且BC＝13，BD＝5，AC＝12，则⊙O的直径等于（　　） A． B．15 C．13 D．17 2、 填空题 1．已知x2+kx+16＝（x﹣4）2，则k的值是 　 　． 2．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的一个根为﹣2，则另一个根为　 　． 3．在△ABC中，若，则∠C＝　 　． 4．把函数y＝x2﹣1的图象沿y轴向上平移1个单位长度，可以得到函数　 　的图象． 5．一个扇形的弧长为，半径为6，则此扇形的圆心角度数为 ，此扇形的面积为 ． 6.如图，点I是的内心．若，，则的度数是 °． 7.如图，已知的直径，为上一点（不与、重合），连接、．弦平分，交于点，过点作于点（点在下方），交于点，连接，若，，则 ．    8.如图，正方形ABCD中，，E是的中点．以点C为圆心，长为半径画圆，点P是上一动点，点F是边上一动点，连接，若点Q是的中点，连接，，则的最小值为 ．    9．如图，已知圆O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则圆O的半径为　 　． 10．如图，正方形ABCD的边长是1，延长AB到E，以A为圆心，AE为半径的弧恰好经过正方形的顶点C，则的长为 　 　． ​ 3、 解答题 1如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，点D在AC上，∠CBD＝∠A，过A、D两点的圆的圆心O在AB上． （1）判断BD所在直线与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若AE＝8，∠A＝30°，求图中由BD、BE、围成阴影部分面积． 2．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝60°，E是CD边上一点，连接BE，以BE为一边作等边三角形BEF，请用直尺在图中连接一条线段，使图中存在经过旋转可完全重合的两个三角形，并说明这两个三角形经过什么样的旋转可重合． 3．如图1所示，圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味．图2是一款拱门的示意图，其中拱门最下端AB＝18分米，C为AB中点，D为拱门最高点，圆心O在线段CD上，CD＝27分米，求拱门所在圆的半径． 4．嘉嘉进行铅球训练，他尝试利用数学模型来研究铅球的运动情况．他以水平方向为x轴方向，1m为单位长度，建立了如图所示的平面直角坐标系，铅球从y轴上的点A处出手，运动路径可看作抛物线，嘉嘉某次试投时，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的函数关系是y＝﹣（x﹣4）2+3．如图，B是该函数图象上的一点． （1）画出该函数的大致图象； （2）若铅球推出的距离不小于9m，成绩为优秀．请通过计算，判断嘉嘉此次试投的成绩是否能达到优秀． 5如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AD为直径作⊙O，交BA的延长线于点E，使BF＝EF． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为5，AC＝4，AE＝8 6．如图，DE∥BC，连接B