湖南省怀化市新晃侗族自治县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

新晃县2023年下期九年级期中质量监测卷 数学 温馨提示： 1、本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分， 2、请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上. 3、请你在答题卡上作答，答在试题卷上无效」 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.如果两个相似多边形的相似比为1：5，则它们的面积比为() A.1:25 B.1:5 C.1:2.5 D.1:V5 2.关于方程(m-1)X2-2x+1=0是一元二次方程，则m满足的条件是( A.m=1 B.m≠1 C.m>1 D.m<2 3.如图，为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹 竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子 恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 =6m 6m,与树距15m,那么这颗树的高度为( ) A.5m B.7m C.7.5m D.21m 4.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(2)成反比例.如图所示 的是该电路中电流1与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函 数解析式为( I(A) A1喷 B.I=3 3(3.习 c喂 D.1 0 5.把ad=bc写成比例式（其中a,b,c,d均不为o),下列选项中错误的是(） A.言月 B.5-d a c c. D.;- 如图，D、E分别是△ABC的边ABAC上的点，DE∥BC,若号=，则29 BC 为() A身 B. 3 D 新晃县2023年下期九年级数学期中质量监测卷第1页（共4页） 7.如果x是一元二次方程x2-3x+1=0的两个实数根，那么+x的值是（) A.9 B.1 C.3 D.7 8.如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC上的点，在下列条件中：①∠AED=∠B; ②D=E;③DE_AD,能够判断△ADE与△ACB相似的是( AC AB BC AC A.①，② B.①，③ C.①，②，③ D.仅① 9.2023年由于生猪产量下滑，导致猪肉价格节节攀升，我市在8月份为32元/公 斤，到10月份时就已涨到64元/公斤，假设这两个月猪肉价格的平均上涨率相 同，求这两次猪肉价格的平均上涨率.设这两月的猪肉价格的平均上涨率为x, 则可列方程为( ) A.32(1+x)2=64 B.32x=64 C.64(1-x)2=32 D.32+32(1+x)=64 10.如图，己知点E(4,2),点F(-1,-1),以O为位似中心，把△EF0放大为原来 1 的2倍，则E点的对应点坐标为() A.(2,-1)或(-2,1) B.(8,4)或(-8,4) C.2,-1) D.(8,4) 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.一元二次方程(x-2)(x+3)=1化为一般形式是 12.关于x的一元二次方程(m+2)x2-x+m2-4=0一个根是0，则m= 13.关于反比例函数y-兰的图象，经过第 象限 14.已知线段AB=10cm,点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则AC的长为 15.己知2=3b,则4= b 16.如图，若点M是x轴正半轴上一点，过点M作P№∥y轴， 分别交函数y=x>0和函数y=名x>0的图像于 P2两点，连接OP、OQ,则aOPg的面积为 新晃县2023年下期九年级数学期中质量监测卷第2页（共4页） 三、解答题（共72分） 17.(8分，每小题4分)用适当方法解下列方程： (1)(3x-1)2=9: (2)x(2x-4)=(2-x)2; 18.(8分)己知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2，求另一根及c的值 19.(8分，第一小题2分)下图小方格是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C 是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上 (1)画出位似中心O: (2)求△ABC与△AB'C的相似比. 20.(8分，每小题4分)已知关于x的一元二次方程x+(m+3)x+m+1=0. (1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根： (2)若x1,2是原方程的两根，且k1x=2√2，求m的值和此时方程的两根. 新晃县2023年下期九年级数学期中质量监测卷第3页（共4页） 21.（8分，第一小题2分)商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元， 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每 降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请 回答： (1)商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）： (2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利 可达到2100元？ 22.(I0分，每小题5分)如图，在ABCD中，过点A作AE⊥BC,垂足为E,连 接DE,F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B. (1)求证：△ADF