黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

哈三中2023一2024学年度上学期 高一学年期中考试数学试卷 考试说明：(1)木试卷分第I卷（选抒题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分. 考试时间为120分钟： (2)第1卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（共60分） (一)单项选择题（共8小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.设集合A=xx>,B=r-2<x<2,则(C)∩B= A.(-2.1） B.(-2, C.(-90,2) D.(-o,2] 2.命题xeR,x2-4x+8≥0"的否定是 A.Vx∈R,x2-4x+8<0 B.VxeR,x2-4x+8≤0 C.3r∈R,x2-4x+8<0 D.3r∈R,x2-4x+8≤0 3.若y=(m-m-1)x是幂的数，且在(0.+)上单调递增，则m的值为 A.-1或2 B.1或-2 C.1 D.-1 4.中国清朝数学家李普兰在859年翻译《代数学》中首次将mction“译做函数，沿 用至今，为什么这么翻译，书中解径说“凡此变数中函彼变数者，则此为被之函数“， 这个解释说明了函数的内油：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值出，有一 个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形 式，函数f(x)由下表给出，则ff(3)-2)的值为 A.1 B.2 rs0 0<x<2 x22 C.3 D.4 2 3 高·数学第1页共6页 2国的图像大致为： 5.函数f)=2+1 B D 6.已知a=0.75,b=log4√2，c=0.7,则a.b,c的大小关系为 A.a<b<c B.c<b<a C.b<c<a D.a<c<b (a+2.x<1 7.已知f()= x2-2ar+1.r≥1 在定义域内单调，则a的取值范围是 A.(-1.+c) B.(-1.0] C.(-1, D.[0. 8.已知函数fx)满足，x∈0.+)，当<x时有fx)-x)>V氏-V,成 立，且f4)=4,则不等式f(2x)<√2x+2的解集为 A.0,2) B.(2.+) C.[0.4) D.(4,+x (二)多项选择题（共4小题，每小题5分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知集合4=-10.12}，B=0.1234,下列四个对应关系能构成从4到B的 函数的是 A.yx B.y=x C.y=x+1 D.y=2x 高数学苏2项共6页 10.已知a、b均为止实数，则下列选项止确的是： A.若a>b>0,则ae2>be B.若a>b>0,则a+1>b+1 d C.若a+b=山，则ab的最大值为 D.若2a+b=1,则aa+b)最大值为 11.已知定义在(0，+0）上的函数f(x)=x+2x+5,下列说法错误的是 A.函数f(x)的最小值为5 B.函数f(x)在定义域内单调递增 C.若函数=回，则g(的值战起[25，+切) D.若函数(x)=f2）,则(x)的值域为(5，+) 12.设函数f(x)=e+2r-2,g(x)=2nx+x-2,若f(a)=g(b)=0,则下列 说法止确的有() A.a<2 1 B.2a+b=1 C.2Inb+b=2 D.1++5 a b 2 第Ⅱ卷（非选择题、共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应的位置上） 13.函数=16-2的定义城为 14.函数∫(x)=2-0-3在，+)上单调递增，则实数a的取值范围是 x2-2x.x≤1 15,已知函数f(x)= 2-3x>1则f)>-1的解集为 高·数学第3项共6页 16.已知定义在(0，+)的不恒为0的函数f(x),对于任意止实数mn满足 f(mm)=f(m)+f(n),且有x>1时f(x)<0,若止实数a.b满足 fa)=f2-26),则g+2b a+1b+1 的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.计算下列各式的值： 22--+ 27 +(π-5) 2)1o869+2lg25+lg2+6m+iog,9.log,2 18.已知集合4={xr-6r+8≤0，B={x3-m≤x≤2m+1, (1)若B二A,求实数m的取值范围： (2)在①CBcCA,②x∈A是x∈B的充分条件，③4A∩CB=⑦中任选一个作 为已知，求实数m的取值范围， 高·数学第4项共6页 19.f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，fx)=2-1 (1)求f(x)在其定义域上的解析式，并直接指出f(x)的单调性（无需证明）： (2)求不等式f(4+4)+f(4-3·21)<0的解集. 20.2023年8月，我国各地因暴雨导致洪涝 灾苦频发，