陕西省西安市东方中学等多校联考2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

绝密★启用前 试卷类型：B 九年级期中教学质量检测 数 学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分】 1.已知线段a,b,c,d是成比例线段，其中a=3,b=2,c=6,则d的值是 A.6 B.4 C.8 D.10 2.下列命题为假命题的是 A.平行四边形的对角线平分一组对角 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C,对角线相等的平行四边形是矩形 D.正方形的对角线互相垂直且平分 3.将一元二次方程3x2+1=6x化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别为 A.3,1 B.3,6 C.3,-6 D.3x2,-6x 4如图，DE∥BC,AD:DB=1:2,EC=6,则AE的长是 A.3 B.4 C.6 D.10 5.一个盒子中装有标号为1,2,3的三个小球，这些球除标号外都相同.从中随机摸出两个小球， 则摸出的小球标号之和大于4的概率为 A号 B号 c D号 6.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，三角形的顶点都在格点（网格线的交点）上，则 与△ABC相似的是 B 7.若关于x的一元二次方程kx2一6x十9=0有实数根，则k的取值范围是 A.k<1 B.k≤1 C.k<1且k≠0 D.≤1且≠0 8.如图，将一个矩形纸片ABCD沿AD,BC的中点E,F的连线对折，若对折B 后的矩形AEFB与原矩形ABCD相似，则AE:AB= A1√2 B.13 C.12 D.√2：1 【※九年级数学第1页（共6页）※】 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）】 9.若兰=专，则士的值为 10.如图，三位同学分别站在直角三角形ABC的三个直角顶点处做投圈游戏，目标物放在斜边 AC的中点O处，已知AC-10m,则点B到目标物的距离是 m. 11.鹦鹉螺是一类古老的软体动物.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是 自然界最美的鬼斧神工.如图，P是AB的黄金分割点(AP>BP),若线段AB的长为8cm, 则AP的长为 cm.(结果保留根号) 第10题图 第11题图 第12题图 12.如图，在ABCD中，E是边BC上的点，连接AE,交BD于点F,若EC=2BE,则5的值 是 13.如图，在正方形ABCD中，AB=4,AC与BD交于点O,N是AO的中点，点 M在边BC上，且BM=3,P为对角线BD上一点，当对角线BD平分 ∠NPM时，PM+PN的值为 三、解答题（本大题共13小题，共81分.解答应写出过程） 14.(本题满分5分)解方程：x2-6x+5=0. 15,(本题清分5分)如图，点C,F在线段BD上，AB/DE,2-器，求证：△ABC△EDF, 【※九年级数学第2页（共6页）※】 16.(本题满分5分)如图，D为△ABC边AB上一点，请用尺规作图法，在边AC上求作一点E, 使△ADEC∽△ACB.(保留作图痕迹，不写作法) 17.(本题满分5分)有若干张背面完全相同的卡片，王芬每次随机抽取一张卡片，记录下卡片正 面上的字母，然后放回，重复这样的试验800次，记录结果如下表： 试验总次数 100 200 400 500 800 抽取的卡片上为A的次数 54 104 196 255 400 抽取的卡片上为A的颜率 0.54 0.52 0.49 m 0.5 (1)填空：表中m= (2)从这些卡片中随机抽取一张，请估计它正面上的字母为A的概率.（结果保留一位小数） 18.(本题满分5分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD,CE∥AB, 连接DE,交AC于点O.求证：四边形ADCE为菱形. 【※九年级数学第3页（共6页）※】 19.(本题满分5分)现有三张正面分别标有数字一1,0,3的卡片，它们除数字外完全相同，将卡 片背面朝上后洗匀。 (1)从中任意抽取一张卡片，抽到标有数字3的卡片的概率为 (2)从中任意抽取两张卡片，请用画树状图或列表法求两张卡片上的数字之和为正数的 概率。 20.(本题满分5分)如图，四边形ABCD∽四边形AB'C'D'. (1)a= (2)求x的值. 62 21.(本题满分6分)已知a,b,c是等腰△ABC的三边长，底边a=3,b,c是关于x的一元二次方 程2+mx十2一之m=0的两个根，求△ABC的周长. 【※九年级数学第4页（共6页）※】 22.(本题满分7分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠D=90°.E为边BC上一点，且EC= AD,连接AC. (1)求证：四边形AECD是矩形. (2)若AC平分∠DAB,AB=10,EC=4,求AE的长. 23.(本题满分7分)某桶装水的每桶水的进价是5元，经营部规定销售单价不得高于12元/桶， 也不得低