精品解析：浙江省台州市玉环市城关第一初级中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期七年级阶段性测试 数学 试题卷 亲爱的考生： 欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点： 1．全卷共4页，满分120分，考试时问120分钟． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题． 4．本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4822亿元，用科学记数法表示4822亿正确是（　　） A. 4822×108 B. 4.822×1011 C. 48.22×1010 D. 0.4822×1012 3. 下列方程是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列选项中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 5. 在下列代数式，，，，中，多项式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 下列各组运算中，结果为负数的是（　 ） A. B. C. D. 7. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C 如果，那么 D. 如果，那么 8. 大于且小于4的整数有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 9. 如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（　　） A. ab＞0 B. a+b＞0 C. |a|﹣|b|＜0 D. a﹣b＜0 10. 如图，边长为的正方形，沿数轴顾时针连续滚动．起点和重合，则数轴上数2023所对应的字母是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 若向东走米，记作，则米表示向____（填东或西）走____米． 12. 已知方程是关于的一元一次方程，则__． 13. 如果|a|=4，|b|=7，且a＜b，则a+b=______． 14. 某商场出售某款电视机，售价为每台1800元，可盈利，设这款电视机的进价为元，则可列方程为______． 15. 如图，程序框图算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入a，b的值分别为3，9，那么输出a的值为________． 16. 一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：，我们称使得成立的一对数为“相伴数对”，记为． （1）若是“相伴数对”，则______； （2）是“相伴数对”，则代数式的值为____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 用等式性质解下列方程： （1）； （2）． 19. 已知多项式：． （1）化简此多项式； （2）当，时，求此多项式的值． 20. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：克） 0 1 3 6 袋 数 1 4 3 4 5 3 （1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释； （2）若标准质量为克，则抽样检测的总质量是多少？ 21. 一辆车从超市出发，向东走了1千米，到达小刚家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了9千米，到达小华家，最后又向东走了5千米结束行程． （1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小刚家、小兵家和小华家的具体位置． （2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方? （3）如果货车行驶1千米的用油量为0.35升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升? 22. 用“”规定一种新运算：对于任意有理数和，规定．如：． （1）求的值； （2）若，求的值； （3）若，（其中为有理数），试比较、的大小． 23. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费标准（按月结算）如表所示： 每月用水量 单价 不超出6的部分 2元/ 超出6不超出10的部分 4元/ 超出10的部分 8元/ 例如：若某户居民1月份用水8，则应收水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元）． （1）若该户居民2月份用水125，则应收水费 　 　元． （2）若该户居民3月份用水a（其中6＜a＜10），则应收水费多少元？（用含a的整式表示，并化简） （3）若该户居民4月份用水x，4、5两个月共用水15，且5月份用水超过4月份，请用含x的整式表示4、5两个月共交