第六章反比例函数 单元测试 2023-—2024学年北师大版数学九年级上册

第六章反比例函数（单元测试）2023-2024学年九年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若函数y1＝（x＞0）与函数y2＝﹣2x＋8的图象如图所示，则不等式的解集是（ ） A．1≤x≤3 B．2≤x≤6 C．x≤1 D．x≥3 2．如图，某个反比例函数的图象经过点，则它的解析式可以是（         ） A． B． C． D． 3．下列图形：①国旗上的五角星，②有一个角为60°的等腰三角形，③一个半径为π的圆，④两条对角线互相垂直平分的四边形，⑤函数y＝的图象，其中既是轴对称又是中心对称的图形有（　　） A．有1个 B．有2个 C．有3个 D．有4个 4．已知蓄电池的电压为定值．使用电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系，图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不能超过3A，那么电器的可变电阻R（Ω）应控制在（    ） A．R≥1 B．0＜R≤2 C．R≥2 D．0＜R≤1 5．如图，直线与x轴交于点A，与函数的图象交于点B，轴于点C，平移直线，使其过点C，且与函数的图象交于D，若，则k的值为（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 6．如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线y＝﹣上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（　　） A．y＝x B．y＝x+1 C．y＝x+2 D．y＝x+3 7．如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，点是轴上一点，当的值最小时，恰好有．若点的横坐标为1，则点的横坐标为（    ）    A． B．2 C． D．3 8．如图，函数与函数的图象相交于点，．若，则x的取值范围是（    ）    A．或 B．或 C．或 D．或 9．如图，直线y＝x―4与y轴、x轴分别交于点A、B，点C为双曲线y＝上一点，OC∥AB，连接BC交双曲线于点D，点D恰好是BC的中点，则k的值是（      ） A． B．2 C．4 D． 10．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点．则关于的不等式的解集是（    ）    A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题（共8小题，满分32分）（共8小题，满分32分） 11．如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数的图象上的一点，则矩形的面积为 ．    12．如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点C，以O为位似中心把四边形放大得到四边形，且相似比为，则经过点的反比例函数表达式为 ． 13．已知点A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函数y=的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是 ．（请用“<”号连接） 14．如图，是同一双曲线上的三点过这三点分别作轴的垂线，垂足分别为，连结得到的面积分别为.那么的大小关系为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，的边在x轴上，顶点A在y轴的正半轴上，点D在第一象限，将沿y轴翻折，使点B落在x轴上的点E处，，与交于点F．若图象经过点D，且，则k的值为 ．    16．（2016陕西省）已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C，且AB=2BC，则这个反比例函数的表达式为 ． 17．点，是反比例函数图象上两点，当时，，那么一次函数的图象不经过第 象限． 18．如图，在x轴正半轴上依次截取（n为正整数），过点、、、…、分别作x轴的垂线，与反比例函数（）交于点、、、…、，连接、、…、，过点、、…、，分别向、、…、作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是 ．    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，已知直线与x轴，y轴分别交于点A、B，与双曲线（x<0）分别交于点C、D，且点C的坐标为（-1，2）． （1）分别求出直线及双曲线的解析式； （2）利用图象直接写出，当x在什么范围内取值时，． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的两点，与轴交于点，点的纵坐标为，点在轴负半轴上，，且四边形是平行四边形．    (1)求的值． (2)连接，求的面积． (3)直接写出关于的不等式的解集． 21．如图，矩形ABCD放置在平面直角坐标系中，点A、点B在x轴的正半轴上，且单位长，单位长（单位长指坐标长度），反比例函数与AD、BC分别相交于点E、F． (1)若点A的横坐标为2，且E是AD的中点，求k； (2)在（1）确定的反比例函数关系式下，推动矩形ABCD在x轴的正半轴上移动，当时，求点A的坐标． 22．如图，直线与反比例函数在第一象限的图象交于A，B两点