精品解析：江西省赣州市于都县第二中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

于都二中2023—2024学年八年级上学期第一次质量检测 数学试题 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 在中，若，，则是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 3. 下列多边形中，内角和等于外角和的是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 4. 如图，已知点D是△ABC中AC边上一点，线段BD将△ABC分为面积相等的两部分，则线段BD是△ABC的一条( ) A. 角平分线 B. 中线 C. 高线 D. 边的垂直平分线 5. 如图，点B、D、C、F在同一条直线上，，．补充下列一个条件后，能判定与全等的是（ ） A. B. C. D. 6. 中，厘米，厘米，点D为AB中点．如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当与全等时，v的值为（　　） A. 2.5 B. 3 C. 2.25或3 D. 1或5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 工程建筑中经常采用三角形的结构，如图的屋顶钢架，其中的数学道理是 _____________． 8. 八边形的内角和为________度． 9. 已知等腰三角形周长为，若其中一边长为，则另外两边长为______． 10. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为_______________． 11. 已知a，b，c是△ABC的三边长，满足，c为奇数，则△ABC的周长为______． 12. 若AD是△ABC的高，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC的度数为_____． 三、解谷题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2）解方程组： 14. 在一个各内角都相等多边形中，每一个内角都比相邻外角多60°，求这个多边形的边数． 15. 如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数． 16. 如图，在的方格纸中，点A，B均在格点上，请按要求画图． （1）在图1中画个面积为2的格点． （2）在图2中画一个格点，使是的中线． 17. 如图，在中，O为、中点，直线交于点E． （1）求证：； （2）若，，求的长． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图所示，△ABC中： （1）画出BC边上的高AD和中线AE． （2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数． 19. 如图，是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从B岛看A、C两岛的视角是多少度？从C岛看A、B两岛的视角呢？ 20. 如图所示，在四边形中，已知，平分交于点E，平分交于点F． （1）求证：； （2）求证：． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，，，． （1）求证：； （2）若，求四边形的面积； （3）求证：． 22. 在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC． （1）如图（1），AD⊥BC于D，若∠C=75°，∠B=35°，求∠EAD； （2）如图（1），AD⊥BC于D，判断∠EAD与∠B，∠C数量关系∠EAD=（∠C﹣∠B）是否成立？并说明你的理由； （3）如图（2），F为AE上一点，FD⊥BC于D，这时∠EFD与∠B、∠C又有什么数量关系？ ；（不用证明） 六、解答题（本大题共12分） 23. （初步探索） （1）如图1：在四边形中，，E、F分别是上的点，且，探究图中之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长到点G，使．连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ___________； （灵活运用） （2）如图2，若在四边形中，，E、F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 于都二中2023—2024学年八年级上学期第一次质量检测 数学试题 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】B 【解析】 【分析】据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析． 【详解】解：A、，能组成三角形，故此选项不合题意； B、，不能组成三角形，故此选项符合题意； C、，能组成三角形，故此选项不合题意； D、，能组成三角形，