湖北省大冶市2023—2024学年上学期素质教育期中目标检测八年级数学试题

八年级数学期中考试参考答案 1、B 2、C 3、B 4、B 5、A 6、B 7、B 8、C 9、B 10、B 11、（-3，-2） 12、4 13、八 14、4 15、4 16、50° 17、略 (8 分） 18、略 (4分+4分） 19、略 （4分+4分） 20、（1）略 （2）70° （4分+4分） 21、（1）略 （3分+3分+3分） （2）①略 ② ∵△FDE≌△BCE， ∴BE＝EF，BC＝DF， ∵AE⊥BF， ∴AB＝AF， ∴AB＝AF＝AD+DF＝AD+BC＝1+2＝3， ∴AB的长为 3． 22、解：（1）如图所示，线段 CE即为所求； （3分） （2）如图所示，点 F即为所求； (3分） （3）如图所示，射线 BP即为所求． （3分） 23、解：（1）当 E为 AB的中点时，AE＝DB； （3分） （2）AE＝DB，理由如下，过点 E作 EF∥BC，交 AC于点 F， 证明：∵△ABC为等边三角形， ∴△AEF为等边三角形， ∴AE＝EF，BE＝CF， ∵ED＝EC， ∴∠D＝∠ECD， ∵∠DEB＝60°﹣∠D，∠ECF＝60°﹣∠ECD， ∴∠DEB＝∠ECF， 在△DBE和△EFC中， ， ∴△DBE≌△EFC（SAS）， ∴DB＝EF， 则 AE＝DB； （3分） （3）点 E在 AB延长线上时，作 EF∥AC，则△EFB为等边三角形， 如图所示，同理可得△DBE≌△CFE， ∵AB＝1，AE＝2， ∴BE＝1， ∵DB＝FC＝FB+BC＝2， 则 CD＝BC+DB＝3． （4分） 24、（1）解：∵|a﹣2|+ ＝0， ∵a﹣2≥0， ≥0， ∴a﹣2＝0，2b+2＝0， ∴a＝2，b＝﹣1； （3分） （2）由（1）知 a＝2，b＝﹣1， ∴A（0，2），B（﹣1，0）， ∴OA＝2，OB＝1， ∵△ABC是直角三角形，且∠ACB＝45°， ∴只有∠BAC＝90°或∠ABC＝90°， ①当∠BAC＝90°时，如图 1，过点 C作 CG⊥OA于 G， ∴∠AGC＝90°，∠CAG+∠ACG＝90°， ∵∠BAO+∠CAG＝90°， ∴∠BAO＝∠ACG， ∵∠BAC＝90°，∠ACB＝45°， ∴∠ACB＝∠ABC＝45°， ∴AB＝AC， 在△AOB和△CGA中， ， ∴△AOB≌△CGA（AAS）， ∴CG＝OA＝2，AG＝OB＝1， ∴OG＝OA﹣AG＝1， ∴C（2，1）； （2分） ②当∠ABC＝90°时，如图 2，过点 C作 CG⊥BD于 G， 同①得，△AOB≌△BGC（AAS）， ∴BG＝OA＝2，CG＝OB＝1， ∴OG＝BG﹣OB＝1， ∴C（1，﹣1）； （2分） 即：满足条件的点 C（2，1）或（1，﹣1）； （3）①证明：如图 3，由（2）知点 C（1，﹣1）， 过点 C作 CL⊥y轴于点 L，则 CL＝1＝BO， 在△BOE和△CLE中， ， ∴△BOE≌△CLE（AAS）， ∴BE＝CE， ∵∠ABC＝90°， ∴∠BAO+∠BEA＝90°， ∵∠BOE＝90°， ∴∠CBF+∠BEA＝90°， ∴∠BAE＝∠CBF， 在△ABE和△BCF中， ， ∴△ABE≌△BCF（ASA）， ∴BE＝CF， ∴CF＝ BC； （3分） ②解：点 C到 DE的距离为 1． 如图 4，过点 C作 CK⊥ED于点 K，过点 C作 CH⊥DF于点 H， 由①知 BE＝CF， ∵BE＝ BC， ∴CE＝CF， ∵∠ACB＝45°，∠BCF＝90°， ∴∠ECD＝∠DCF， ∵DC＝DC， ∴△CDE≌△CDF（SAS）， ∴∠CDE＝∠CDF， ∴CK＝CH＝1． ∴点 C到 DE的距离为 1． （2分）