浙江省杭州市杭州中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

杭州中学 学年第一学期初三阶段性综合练习 数学试卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式中，y是x的二次函数的是() A.y=3x-1 是 C.y=3x2+x-1 D.y=2x3.1 2.在一个不透明的袋子中，装有3个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，若从 袋中任意摸出一个球是红球的概率为马，则袋中黑球的个数为( ) A.1 B.3 C.6 D.9 3.已知⊙0的半径为6，点A为平面内一点，0A=8,那么点A与⊙0的位置关系是() A.点A在⊙O内B.点A在⊙O外 C.点A在⊙O上 D.无法确定 4.下列说法正确的是() A.相等的圆心角所对的相等 B.在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C.在同圆中，较长的弧所对的弦较大 D.相等的弦所对的弧相等 5.将抛物线=2+2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线的解析 式() A.yx(x-1)2+4 B.y=(x+1)2+4 C.y=(x-2)2+1 D.y=(x+2)2+1 6.下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是() A.∠ABD=∠ACBB.∠ADB=∠AB C.ADDB D.AB2=ADAC AC BC 7.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D,连接AO并延长，交⊙O于点E,连接 BE,DE.若DE=3DO,AB=5,则△ODE的面积为( A.55 B.5v5 c.25 D.5 8 D 第6题 第7题 第8题 3。某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为y只2己，当水面宽度仍 20m时，水面与桥拱顶的高度C0等于() A.2m B.4m C.10m D.16m 9.已知经过点（-1,0)且对称轴为x=1的二次函数y=2+b+c的图象如图所示，有 以下结论：①abc>0:②a-b+c<0:③4a+2b+c>0:④2a+b=0:⑤3atc<0.其 中正确结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 IO.如图，在正方形ABCD中，点E,点F分别在边BC,AB上（点E不与点B,C重合）， 且AF=BE,连接AC,DF交于点G,连接AE,BG交于点H.若DF=4GH,则DS- CG A. B.V14 3 c.3 D. 5 4 x= 第9题 第10题 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11.2022年3月12日是我国第44个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件 下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是 这种幼树移植过程中的一组统计数据： 幼树移植数（棵） 100 1000 5000 8000 10000 20000 幼树移植成活数（棵） 87 893 4485 7224 8983 18044 幼树移植成活的频率 0.870 0.893 0.897 0.903 0.898 0.902 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是 (结果精确到0.1) 12.如图，在⊙0中，∠B0C=54°，则∠BAC的度数为 第12题 第13题 第15题 13,如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A, B,C都在横线上.若线段BC=4Cm,则线段AC的长是 14.若y=(a+1)x145x-3是关于x二次函数，则a= 15.如图，点D在⊙0的直径AB的延长线上，点C在⊙0上，AC=CD,∠ACD=120°， 若⊙0的半径为2，则图中阴影部分的面积为 16.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E是射线CB上的 一个动点，把△DCE沿DE折叠，点C的对应点为点C,若 点C刚好落在线段AB的垂直平分线上，则线段CE的长 为：若点C'刚好落在线段AD的垂直平分线上，则线 段CE的长为 三、解答题（本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.） 17.不透明的盒中有4个完全相同的球，球上分别标有数字“1,2,3,4” (1)若从盒中随机取出1个球，取出的球上的数字是奇数的概率是 (2)若从盒中取出一个球，记录球上的数字后不放回.再从剩下的球中取出一个球，并再次 记录球上的数字，求两次数字的和为偶数的概率是多少？通过画树状图或列表法解决。 18.“黄金三角形”是几何历史上的瑰宝，它有两种类型，其中一种是顶角为 36°的等腰三角形，如图，在△4BC中，∠A=36°，AB=AC (1)实践与操作：利用尺规作∠B的平分线，交边AC于点D (要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母)： (2)猜想与证明：请你利用所学知识，证明点D是边AC的黄金分割点. 19.已知函数y=-x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点(0，-3)，(-6，-3). (1)求b,c的值. (2)当-4≤x≤0时，求y的最大值. (3)当m≤x