24.1测量 课后作业 2023--2024学年华东师大版九年级数学上册

24.1测量 一、选择题 1.在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为(    ) A. B. C. D. 2.泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的(    ) A. 图形的平移 B. 图形的旋转 C. 图形的轴对称 D. 图形的相似 3.如图，身高的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影由向走去，当走到点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得，，则树的高度为(    ) A. B. C. D. 4.学校门口的栏杆示意图如图所示，栏杆从水平位置绕点旋转到位置，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应下降的垂直距离为(    ) A. B. C. D. 5.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点，在近岸取点，，，使得，，点在上，并且点，，在同一条直线上．若测得，，，则河的宽度长为(    ) A. B. C. D. 6.如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像的长是     (    ) A. B. C. D.   7.如图，、分别是的边、上的点，，若：：，则：的值为(    ) A. B. C. D. 8.如图，有一块直角边，的的铁片，现要把它加工成一个正方形加工中的损耗忽略不计，则正方形的边长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9.在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋建筑物的影长为，那么这栋建筑物的高度为______ 10.如图，甲、乙两盏路灯底部间的距离是米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为米，那么路灯甲的高为________米． 11.一根长为米的笔直的木棍直立在地面上，某一时刻，它在太阳光下的投影长为米．在同一时刻，站立在地面上的小强的影子长为米，则小强的身高为______米 12.如图是测量玻璃管内径的示意图，点正对“”刻度线，点正对“”刻度线，，若量得的长为，则内径的长为________． 13.如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，，，点到的距离为，则与间的距离是           14.如图，在河对岸有一矩形场地，为了估测场地大小，在笔直的河岸上依次取点，，，使，，点，，在同一直线上．在点观测点后，沿方向走到点，观测点发现测得米，米，米，，则场地的边为          米，为          米． 三、解答题 15.一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯的高度．如图，当李明走到点处时，张龙测得李明直立时身高与影子长正好相等；接着李明沿方向继续向前走，走到点处时，李明直立时身高的影子恰好是线段，并测得，已知李明直立时的身高为，求路灯的高的长．结果精确到． 16.如图，一条东西走向的笔直公路，点、表示公路北侧间隔米的两棵树所在的位置，点表示电视塔所在的位置．小王在公路南侧直线行走，当他到达点的位置时，观察树恰好挡住电视塔，即点、、在一条直线上，当他继续走米到达点的位置时，以同样方法观察电视塔，观察树也恰好挡住电视塔．假设公路两侧，且公路的宽为米，求电视塔到公路南侧的距离． 17.我国古代数学著作九章算术中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”其大意是：如图，一座正方形城池，为北门中点，从点往正北方向走步到出有一树木，为西门中点，从点往正西方向走步到处正好看到处的树木，求正方形城池的边长． 18.有一块锐角三角形卡纸余料，它的边，高，为使卡纸余料得到充分利用，现把它裁剪成一个邻边之比为的矩形纸片和正方形纸片，裁剪时，矩形纸片的较长边在上，正方形纸片一边在矩形纸片的较长边上，其余顶点均分别在，上，具体裁剪方式如图所示． 求矩形纸片较长边的长 裁剪正方形纸片时，小聪同学是按以下方法进行裁剪的：先沿着余料中与边平行的中位线剪一刀，再沿过该中位线两端点向边所作的垂线剪两刀，请你通过计算，判断小聪的剪法是否正确． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【解析】 本题考查了相似的应用，属于基础题． 根据同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解． 【解答】 解：设旗杆高度为米， 由题意得，， 解得：． 故选C． 2.【答案】  【解析】解：泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的图形的相似， 故选：． 根据图形的变换和相似三角形的应用等知识直接回答即可． 本题考查了相似三角形的应用、图