湖北省初中教改联盟2023-—2024学年九年级上学期数学期中 试卷

湖北初中教改联盟 2023-2024学年度上学期期中学业水平诊断 九年级数学试题 时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列图形中，是中心对称图形的是( B D 2.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是() A.3x2=1-1 B.(m-2)x2-mx+3=0 3x C.(x2-3)(x-)=0 D.x2=2 3.把方程2x(x+5)10化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（） A.2,5,10 B.2,5,-10 C.2,1,5 D.2,10,-10 4.把抛物线y=-2X2+4的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系 式是() A.y=-2(x-2)2+7 B.y=-2(x-2)2+1 C.y=-2(x+2)}2+7 D.y=-2(x+2)2+1 5.一元二次方程x(x-2)=x-2根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6. 如图所示是一个单心圆曲隧道的截面，若路面AB宽为10m,净高CD为7m,则此隧道单心圆 的半径OA的长是( ) 37 37 A.5 B. C. D.7 0 D 第6题图 第7题图 ,如图，在△ABC中，∠C一90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B,C旋转后的？ 应点分别是B和C,连接BB,则∠ABB的度数是( A.35° B.40° C.45° D.550 九年级联考*数学试卷（共4页）第1页 8.如图是抛物线y=a2+br+c(a≠0)的图象，其对称轴为直线x=-1 且该图象与x轴的一个交点在点（一3,0）和（一4,0）之间，并 经过点(-2.3，y与点(1.5，归)，则下列结论：①abc>0:②3a+c>0 ③八>y2:④对于任意实数m,都有am2+bm<a+b.其中正确结 论有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 如果函数y=(k-)x2+:-1是关于x的二次函数，则 10.已知点P(x,1)与点Q(-3,y)关于原点对称，则x+y= 11.如图，已知AB是⊙0的直径，点C在⊙0上，若∠CAB=40°，则∠ABC的度数为 B D 第11题图 第12题图 第16题图 12.如图，AC为⊙O的直径，点B在圆上，OD⊥AC交⊙O于点D,连接BD,∠BDO=15°，则 ∠ACB= 13.已知(-3，)，(-2,2)，(1，)是抛物线y=3x2+12x+m上的点，则y,2:的大小关系 为 14.关于x的二次函数y=2mx2+(8m+1)x+8m的图象与x轴有交点，则m的范围是 15.若圆的半径是4cm,一条弦长是4√2cm,则该弦所对的圆心角的度数为 16.如图，在直角坐标系中，点A(0,4),B(-3,0),C是线段AB的中点，D为x轴上一个动点， 以AD为直角边作等腰直角△ADE(点A,D,E以顺时针方向排列)，其中∠DAE=90°，连结CE, 当CE达到最小值时，DE的长为 三、解答题（共72分） 17.(8分)解方程： (1)x2-4x-1=0: (2)(c+4=5x+4). 对 九年级联考*数学试卷（共4页）第2页 18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+(m十3)x十m十1=0. (1)试证明不论m为何值，方程总有实根， (2)若a、B是原方程的两根，且a一B=2√2，求m的值. 19.(7分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2), C(3,4) (1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△ABC: (2)请画出△ABC关于点(1,0)成中心对称的图形△4B,C,: 5-4-3-2-10 (3)若△AB,C绕点M旋转可以得到△4B,C,,请直接写出点M的 坐标 20.(7分)2021年2月25日，中国向世界庄严宣告，中国脱贫攻坚战取得了全面胜利，中国创造 了又一个彪炳史册的人间奇迹，在脱贫过程中，某贫困户2018年家庭年人均纯收入3200元，通 过政府的产业扶植，大力发展养殖业，到2020年家庭年人均纯收入5000元，顺利实现脱贫 (1)求该户居民2019年和2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率： (2)若年平均增长率保持不变，预计2021年底，该户居民的家庭年人均纯收入能否达到6200元？ 21.(9分)如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点F,连接DO并延长交AC于点E,且DE⊥AC (1)求证：CE=DF: (2)求∠BOD的度数， 22.(10分)如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF D 重合 (1)判断△AEF的形状，试说明理由： (2)若CF=7,CE=3,求四边形AECF的面积. 九年级联考*数学试卷（共4