7.5 三角形内角和定理 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理 一、选择题 1. 如图，的顶点D，E在的边BC上，，，若，则的度数为（       ）     A．35° B．45° C．55° D．65° 2. 如图，已知l1l2，∠A＝45°，∠2＝100°，则∠1的度数为（　　） A．50° B．55° C．45° D．60° 3. 如图，在中，，，平分，则的度数是（             ）． A．100° B．90° C．80° D．70° 4. 如图，C处在B处的北偏西方向，C处在A处的北偏西方向，则的度数为（       ） A． B． C． D． 5. 如图，，垂足为，过点作，若，则的度数是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，，E为上一点，点A和E关于对称，点B和C关于对称，则的度数为（　　）     A． B． C． D． 7. 如图，直线，直线与、分别相交于、两点，交于点，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 8. 要得知作业纸上两相交直线，所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案，如图所示．下列说法正确的是（       ）     方案一：     ①画一条直线分别与，相交于点；②量得与的度数．即可得出两直线所夹的锐角． 方案二：     ①画一条直线分别与，相交于点；②过点作，量得的度数．即可得出两直线所夹的锐角． A．唯方案一可行 B．唯方案二可行 C．方案一、二均可行 D．方案一、二均不行 9. 如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，∠DAB＝70°，∠DAB的平分线交CD于点M，连接BM，若∠CBM＝38°，则∠AMB的度数是（　　） A．51 B．73 C．75 D．90 10. 如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（　　）     A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11. 如图，在中，，把沿边上的高所在的直线翻折，点落在边的延长线上的点处，如果，则的度数为(       ) A． B． C． D． 12. 如图，在中，平分，平分，平分，平分，若，则等于（     ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，已知，若∠BAC=60°，∠ACD=23°，则__________． 14. 在中，，则是__________三角形． 15. 如图，，其中，则的大小为 _______度．     16. 如图，，平分，且．若，且，则的度数为_______°． 三、解答题 17. 如图，点是的外角平分线与的交点，求证：． 18. 已知，中，平分交于点，，垂足为， ． (1)如图①，，求的度数； (2)若（1）中的，则        ；（用、表示） (3)如图②，（2）中的结论还成立么？请说明理由． 19. 如图，A为x轴负半轴上一点，，．     (1)求的面积； (2)如图（2）若，作的平分线交于P，交于Q，判断与有何数量关系，并说明理由． (3)如图（3）若，点B在x轴正半轴上任意运动，∠ACB的平分线交的延长线于点E，在B点的运动过程中，的值是否变化？若不变化，求出其值；若变化，说明理由． 20. 在中，，三条内角的平分线交于点O．     (1)填空：如图1，若，则的大小为 　　； (2)点D在、边上运动． ①如图2，当点D在上时，连接，若．求证：； ②如图3，的延长线交于点E，当点D在边上运动（不与点E重合）时，过点D作，垂足为点P，请直接写出、、之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$