山东省济南市市中区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年山东省济南市市中区八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 1．实数4的平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．±2 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，被一团墨水覆盖住的点的坐标有可能是（　　） A．（2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（﹣2，﹣4） D．（2，4） 3．在△ABC中a，b，c分别是∠A、∠B，∠C的对边，下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．a：b：c＝5：12：13 B． C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A+∠B＝∠C 4．下列数中﹣4，，3.1415，﹣3π，3.030030003…中，无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列计算中，结果错误的是（　　） A． B． C． D． 6．已知点（﹣2，y1），（3，y2）都在直线y＝﹣x+1上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 7．一次函数y1＝ax+b与正比例函数y2＝﹣bx在同一坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．如图一个三级台阶，它的每一级的长宽高分别是5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，点A上有一只蚂蚁，想到点B去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点B的最短路程长为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 9．在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F（N）和所悬挂物体的重力G（N）的几组数据用电脑绘制成如图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断以下结论正确的序号有（　　） ①物体的拉力随着重力的增加而增大； ②当物体的重力G＝7N时，拉力F＝2.2N； ③拉力F与重力G成正比例函数关系； ④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N． A．①② B．②④ C．①④ D．③④ 10．如图，在平面直角坐标系中，长为2的线段AB（点B在点A上面）在y轴上移动，C（1，0），D（4，0），连接AC，BD，则AC+BD的最小值为（　　） A．5 B． C．2 D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分.填空题请直接填写答案.） 11．若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第4列第3排的位置可以表示为 　 　． 12．已知点P（2﹣a，a﹣3）在y轴上，则a＝　 　． 13．如图，一次函数y＝﹣2x和y＝kx+b的图象相交于点A（﹣2，4），则关于x的方程kx+b+2x＝0的解是 　 　． 14．小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，当输入x的值是64时，输出的y值是 　 　． 15．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知甲对应的函数关系式为y＝60x，根据图象提供的信息可知从乙出发后追上甲车需要 　 　小时． 16．如图所示，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中∠MA1A2＝∠MA2A3⋯＝∠MAnAn+1＝90°，（n为正整数），若M点的坐标是（﹣1，2），A1的坐标是（0，2），则A2023的坐标为 　 　． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 17．计算： （1）； （2）． 18．解方程： （1）（x﹣4）2﹣9＝0； （2）（x+1）3＝﹣27． 19．学过《勾股定理》后，李老师和“几何小分队”的队员们到操场上测量旗杆AB高度，得到如下信息： ①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米（如图1）； ②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1米，到旗杆的距离CE为9米（如图2）． 根据以上信息，求旗杆AB的高度． 20．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，已知点A的坐标是（﹣4，3）． （1）点B的坐标为（　 　，　 　），点C的坐标为（　 　，　 　）． （2）△ABC的面积是　 　． （3）作点C关于y轴的对称点C'，那么A、C'两点之间的距离是　 　． 21．如图，学校准备在阴影部分修建草坪，经施工人员测量，∠ADC＝90°，AD＝8米，CD＝6米，AB＝26米，BC＝24米． （1）判断△ABC的形状并证明． （2）求草坪（阴影部分）的面积． 22．一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2）．已知点C（﹣1，3）在该图象上，连接