辽宁省沈阳市第四十三中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024九年级（上)数学限时作业 总分，120分时间：120分钟 一、逸择感（下列各恩的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小固2分，共20分） 1.下列三角函数的值是5的是（) 2 A.c0s30° B.tan30° C.cos60° D.in45° 2,要制作一个“爱我中华的展板，如图所示，用灯板制作的中字的俯视图是( AIB.□c.I 3.抛物线y=2(x+9)2-3的顶点坐标是() A.(9,-3) B.(-9,-3) C.(9,3) D.(-9,3) 4.在△BC中，若cosA=5 ,aB=√厚，这个三角形一定是() 2 A.锐角三角形B.直角三角形 C.纯角三角形 D.梦腰三角形 5.如图，D为△ABC中AC边上一点，则添加下列条件不能判定△ABC∽△BDC的是() 0 A.∠A=∠CBD d∠ABC=∠BDC C.BC=AC.CD D.48BD ACBC 第5题图 6.如图，直线AD,BC交于点O,AB EF I CD,若AO=2,OF=1,FD2,则 二的为（人 A是 8月 C.2 D 第6题图 7.如图，△MBC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA:AD=1:2,且 △ABC的周长为1，则△DEF的周长为(). A.1 B.2 C.3 D.4 第7题图 8.如图，滑雪场有一被角20°的滑日道，滑雪批AC长为200米，则滑过道的 坡项到坡底的竖直高度AB的长为()米， 4,200 c0s20° 月，20 in20° C.200c0g20° D.200s血20° 第8题图 9.抛物线y=a2-2ar+(a*0)过点(3.0)，则-元二次方程ax2-2ar+c=0的解是() A.=-l,为=3B.3=-3,为=1C.名题-3为=-l D.名=1为=3 10.如图，二次函数y=ax4bx+c(a0)图象与x轴交于A,B两点，与y轴交 1x=1 于C点，且对称轴为x=1,点B坐标州-1,0.则下面的四个绪论：①abc >0③.4ac>0:同当<0时，x<-1或x>3:④3a+c=0.其中正确的 有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（年超3分，共18分） 1已脚后-导那么品的值为 第10愿图 12.已知点C是线段AB的黄金分割点(AC>B⊙且线段AB=20,则线段BC= 13.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颠色外都相同.小欣通过多 次试脸发现，摸出红球的频率稳定在04左右，则袋子中红球的大约有 个 14,如图，在数学实践活动课上，佳佳同学打算通过测量树的影长计算 树的高度。阳光下她测得长1m的竹竿落在地面上的影长为0,9m,在同 一时刻测量树的影长时，她发现树的影子有一部分落在地面上，还有一 部分落在墙面上.她测得这棵树落在地面上的影长BD为27仙，落往墙 面上的形长CD为1m,则这棵树的高度是 m。 第14恩图 15,将一对直角三角板如图放置，点C,D,F在同一直线上，A8∥CF 点B在ED上，∠P=∠ACB-=90%,∠E=459,∠A=60°，若AB=20,则CD 的长度是一 16.如图，在平行四边形4BCD中，ACA点B为C边上一点，点 F为AC延长线上一点，连接AE,EF,若AE=EF,BE=2CE=4,C必 =CFCA,则平行四边形ABCD的面积为， 第16题图 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 7,a)计第：5°码4h0202）0530- (2)解方程：x(x+3)=5(x+). 18.某校为了解些生平均每天阕读时长情况，随机独取了部分学生进行抽样调查。将调查结 果整理后绘制了以下不完整的统计图表（如下图所示）. 学生平均每天阅读时长情况统计表 学生平均每天阅读时长情况扇形统计图 平均每天阅读时长xmin 人数 0<x≤20 20 x>80 20cx≤40 0<x≤20 60<x≤80 40<x560 25 40<x≤60 20<≤40 25第 30% 60<x≤80 15 x>80 10 根据以上提供的信息，解答下列问题： )本次调查共抽取了名学生，统计表中a=一 2)扇形统计图中学生平均每天阅读时长为“60<￥580所对应的圈心角度数为 度 (3)若全校共有1400名学生，请估计平均每天阅读时长为“x>80"的学生人数的为一人， (4)该校某同学从《朝花夕拾》《红岩》《骆驼样子》《西游记》四本书中选择两本阅读，这四 本书分别用相同的卡片A,B,C,D标记，先随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一 张卡片，请用列表法或函树状图法，求该同学恰好抽到《朝花夕拾》和《西游记》的餐率。 19.如图，在△ABC中，∠A=∠ACB,D为AC中点，CD∥BEAD=BE,DE交BC于点F, 连接CB, (I)求证：四边形BECD