山东省济宁市曲阜市2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年山东省济宁市曲阜市九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．一元二次方程x2﹣x+3＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．1，1，3 B．1，﹣1，3 C．﹣1，1，3 D．﹣1，1，﹣3 2．许多数学符号蕴含着对称美，在下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的符号是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，2）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2） 4．已知一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的两根分别为m，n，则m+n﹣mn的值是（　　） A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣4 5．将抛物线y＝x2向右平移2个单位后，抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+2）2 B．y＝x2+2 C．y＝（x﹣2）2 D．y＝x2﹣2 6．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 7．已知A（﹣3，y1），B（3，y2），C（4，y3）是抛物线y＝2（x﹣2）2+1上的三点，则y1，y2，y3由小到大依序排列是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1 8．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（　　） A．27cm2 B．54cm2 C．27πcm2 D．54πcm2 9．如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝3，则AE的长为（　　） A．4 B． C．5 D． 10．如图，△ABC内接于⊙O，E是的中点，连接BE，OE，AE，若∠BAC＝70°，则∠OEB的度数为（　　） A．70° B．65° C．60° D．55° 11．2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为x，则可列方程为（　　） A．600（1+2x）＝2850 B．600（1+x）2＝2850 C．600+600（1+x）+600（1+x）2＝2850 D．2850（1﹣x）2＝600 12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，则下列结论：①abc＜0；②2a+b＝0；③b+2c＞0；④a+b＞am2+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程ax2+bx+c+2＝0有两个不相等的实数根；（6）当△BCD为直角三角形时，a的值有2个．其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分. 13．若关于x的方程x2﹣2x﹣m＝0有两个实数根，则m的取值范围是　 　． 14．如图，平面直角坐标系中，二次函数y＝x2﹣4x+3的图象与x轴交于点A，B，以第一象限内点C为圆心半径为2的圆经过A、B两点，则点C的坐标为 　 　． 15．如图，将△ABC绕着点A顺时针旋转x°到△ADE的位置，使点E首次落在BC上．已知∠ABC＝30°，∠BAE＝35°，则x＝　 　． 16．已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次不等式﹣x2+2x+m＞0的解集为　 　． 17．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为h＝20t﹣5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为　 　s． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，OA＝1，将OA绕点O顺时针旋转45°到OA1，扫过的面积记为S1，A1A2⊥OA1交x轴于点A2；将OA2绕点O顺时针旋转45°到OA3，扫过的面积记为S2，A3A4⊥OA3交y轴于点A4；将OA4绕点O顺时针旋转45°到OA5，扫过的面积记为S3，A5A6⊥OA5交x轴于点A6；…；按此规律，则S2023的值为 　 　． 三、解答题：本大题共7小题，共52分. 19．解下列方程： （1）x2−8x+1＝0； （2）x（x﹣2）﹣x+2＝0． 20．定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0，那么我们称这个