精品解析：广西南宁三中2023-2024学年高一上学期11月段考数学试题

南宁三中2023～2024学年度上学期高一段考 数学试题 2023.11 命题人：崔朝杰 陈庆武 梁舒尹 杨海棠 审题人：崔朝杰 陈庆武 梁舒尹 杨海棠 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则命题为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（    ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 4. 分式不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 已知，，若，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的值域为R，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知函数，则（ ） A. B. C. 的最小值为 D. 的图象与轴只有1个交点 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数上单调递增 B. 函数在上单调逆减 C. 函数的最小值为0 D. 函数的最小值为 11. 已知，若对一切实数恒成立，且一元二次方程有实数根﹐则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则下列结论正确是（ ） A. 函数有两个零点 B. 若函数有四个零点，则 C. 若关于的方程有四个不等实根，则 D. 若关于方程有8个不等实根，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知幂函数是奇函数，则实数m的值为________. 14. 若函数的定义域为，则实数取值范围是______. 15. 已知，，则的取值范围____________．（用区间作答） 16. 若是定义在上的奇函数，且．若对任意的两个正数，都有，则的解集为__________ 四、解答题：本题共6小题，共70分．其中17题10分，18～22每题12分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）求的值； （2）已知，求的值． 18. 已知集合， （1）若，求实数m的取值范围； （2）若，求实数m的取值范围． 19. 设函数y=是定义在上的减函数，并且满足=+,． （1）求的值； （2）若存在实数，使得，求的值； （3）若，求的取值范围． 20. 今年中秋国庆双节假期“合体”，人们的出游意愿进一步增强，秋高气爽最适合登高爬山，户外登山运动装备生产企业，2023年的固定成本为1000万元，每生产x千件装备，需另投入资金（万元）．经计算与市场评估得，调查发现，生产10千件装备时，需另投入资金万元．每千件装备的市场售价为300万元，市场调查来看，2023年最多能售出150千件． （1）写出2023年利润W（万元）关于产量x（千件）的函数；（利润＝销售总额－总成本） （2）当2023年产量为多少千件时，该企业所获得的利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知函数是定义在上的奇函数 （1）求m的值；并根据函数单调性的定义证明：在上单调递增； （2）若对，不等式恒成立，求实数k的取值范围． 22 已知函数. （1）若，解不等式； （2）若函数恰有三个零点，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南宁三中2023～2024学年度上学期高一段考 数学试题 2023.11 命题人：崔朝杰 陈庆武 梁舒尹 杨海棠 审题人：崔朝杰 陈庆武 梁舒尹 杨海棠 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合交集的概念及运算，即可求解. 【详解】由集合，，则. 故选：D. 2. 设命题，则命题为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据特称量词命题的否定为全称量词命题判断即可. 【详解】命题为特称量词命题， 则为. 故选：B 3. “”是“”的（    ） A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据充分条件与必要条件的定义，结合特殊值与不等式的性质求解. 【详解】不能推出，例如