精品解析：福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023-2024学年上学期莆田第二十五中学期中考试卷 高一数学考试卷 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列关系式正确的是（ ） A B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列各组函数是同一函数的是（ ） ①与； ②与； ③与. A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 5. 已知函数的对应关系如下表，函数的图象为如图所示的曲线，其中，，，则（ ）． 1 2 3 2 3 0 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 已知在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为( ) A. B. C. D. 8. 函数是定义在上的增函数，则满足的的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分共20分．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的 0得分） 9. 如果，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则（ ） A. B. C D. 11. 若正实数，满足，则下列说法正确的是（ ） A. 有最大值 B. 有最小值4 C. 有最小值 D. 有最大值 12. 下列说法正确的有（ ） A. ， B. 若集合恰有两个子集，则的值可能是或 C. 若，则“”的充要条件是“” D. 已知，则的最小值是9． 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 不等式的解集为_________ 14. 关于的不等式的解集是或，则___________. 15. 为全面贯彻素质教育的思想方针，传承百廿二中的体育精神，积极推动我校群体体育教育的开展，提高师生的身体素质，培养坚强的意志品质，丰富校园文化生活，提升学校品质.学校举行了第二十二届体育文化节.文化节的趣味活动共两项：“旋风跑”和“毛毛虫”.某班有24名同学参加了“旋风跑”接力赛，12名同学参加了“毛毛虫”比赛，两个项目都参加的有6人，则这个班共有______人参加趣味活动． 16. 已知命题“”，则为_______；若是真命题，则取值范围为____． 四、解答题（17题10分，18-22每题各12分，共70分） 17. 在①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题： 已知集合， （1）当时，求； （2）若______，求实数的取值范围. 18. （1），求的最小值． （2）已知，求函数的最大值． 19. （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式； （2）已知，求的解析式； 20. 已知函数. （1）求、的值； （2）画出函数的图象，并指出它的单调区间（不需证明）； （3）当时，求函数的值域. 21. 已知函数，且． （1）求值，并证明：在区间上单调递减； （2）若对恒成立，求实数的取值范围． 22. 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完. （1）求出2020年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）； （2）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期莆田第二十五中学期中考试卷 高一数学考试卷 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先解二次不等式化简集合，再利用集合的交并补运算及数轴法求得结果. 【详解】由得，则，故 因为，所以， 所以由数轴法可得． 故选：C. 2