山东省青岛市李沧区2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学试题 (考试时间: 120 分钟; 满分 120 分) 说明： 1.本试题分第I卷和第II卷两部分，共25题. 第I卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题， 共15小题， 90分。 2. 所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效. 第I卷(共30分) 一、选择题(本大题共 10 小题， 每小题3分， 共30分) 在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 方程 的一次项系数是 A. 6 B. 1 C. 0 D. - 1 2.某小区有5000人，随机调查了1200人，其中400人观看了杭州亚运会的比赛。在该小区随便问一个人，他观看了杭州亚运会比赛的概率是 A. B. C. D. 3. 如图,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 4. 如图, 在矩形ABCD中, 两条对角线AC与BD相交于点O, 已知AB=3, OD=2, 则 BC的长为 A. 2 D. 3 5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,D为AB的中点,AE∥CD,CE∥AB,则四边形 ADCE 的对角线 ED 的长为 B. 3 C. 4 D. 5 6. 若关于x的方程 有两个不相等的实数根，则实数 m的值可以是 A. -1 B. 0 C. 2 D. 3 7. 按照如下步骤进行作图： 如图， 已知线段AB，过点B作BD⊥AB，使 连接DA, 在DA上截取DE=DB, 在AB上截取AC=AE。 则 的值为 A D. 8. 某新能源汽车销售公司，在国家减税政策的支持下，原价25万元每辆的纯电动新能源汽车两次下调相同费率后售价为 16 万元，求每次下调的百分率。设每次下调的百分率为x，则可列方程为 9.如图,已知D是△ABC 的边 BC 上的一点,∠BAD =∠C,∠ABC的平分线交AC于点 E,交AD于点F，那么下列结论中错误的是 A. △BAC∽△BDA B. △BFA∽△BEC C. △BDF∽△BAE D.△BDF∽△BEC 10.如图，将图①中的菱形纸片沿对角线剪成4个直角三角形，拼成如图②所示的四边形ABCD(相邻纸片之间不重叠，无缝隙)。设直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为 b,若 四边形ABCD的面积为13，则中间空白处的四边形EFGH的面积为 A. l B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 (共90 分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 若 则 的值是 。 12. 根据下列表格对应值： x -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 ax²+bx+c 2 1 2 可求得关于x的方程 的解是 。 13.一个不透明的袋子中有6个白球和若干个黑球，这些球除颜色外其它都相同，摇匀后随机摸出一个球，如果摸到白球的概率为0.4， 由此可估计黑球的个数为 。 14.如图，平行于地面的圆桌正上方有一个灯泡(看作一个点)，它发出的光线照射桌面后，在地面上形成圆形阴影，经测量得，地面上圆形阴影的半径比桌面半径大0.5米，桌面的直径为2米，桌面距离地面的高度为1.5米，则灯泡到桌面的距离为 米。 15.如图，把长40cm、宽30cm的矩形纸板剪掉2个小正方形和2个小矩形(阴影部分即剪掉部分)，将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形的边长为xcm(纸板的厚度忽略不计)，若折成长方体盒子的表面积是950cm²，则x的值是 cm。 16.如图, 四边形ABCD是正方形,△BPC是等边三角形,延长BP,CP分别交AD于点E,F,连接BD,DP,BD 与 CF相交于点 H,给出下列结论:①AE= BE;②∠CPD=75°;③△PDE∽△DBE;④ED²=EP·PB;其中正确的