广西壮族自治区柳州市鹿寨县2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

鹿寨县2023-2024学年度八年级（上）期中考试试题 数学 （考试时间：90分钟 满分100分） 一、单选题（本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得0分) 1．第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（　　） A．  B．   C．   D．   2．下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（    ） A．5，6， B．5，2，9 C．5，7， D．3，4，8 3．如图，已知，°，，则的度数为（　　）．    A． B． C． D． 4．下列四个图形中，线段是的高的是（    ） A．    B．    C．    D．    5．如图，点E、F在上，，．添加一个条件后，不能证明，这个条件可能是（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．如图，中，，是的平分线，，垂足为．若，，则的长度为（　　） A． B． C． D． 8．将一张正方形的纸片减去一个角后，剩下纸片的角的个数为（    ） A．5 B．3或4 C．4或5 D．3或4或5 9．如图，已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE,且AB+AC=BE，则∠B的大小是（       ） A．42° B．44° C．46 ° D．48° 10．如图，、是的角平分线，，，，垂足分别为，，．下列说法：①平分；②；③当时，；④是的中点；⑤．其中正确的个数是（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,满分18分.请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上,在草稿纸、试卷上答题无效) 11．与点关于y轴对称的点的坐标为 ， 12．在中，若，则 ； 13．已知图中的两个三角形全等，则 °．    14．如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件是    15．如图，是角平分线上一点，点是射线上一点，于点，于点，连接．在射线上取一点，使得，若，，则的长为    16．在中，已知，边上的高，两个内角的角平分线相交于点，过作于点，则的最大值是 ． 三、解答题(本大题共7小题,满分52分,解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.请将解答写在答题卡中相应的区域内,画图或作辅助线时使用铅笔画出,确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑.在草稿纸、试卷上答题无效) 17．已知一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角等于与它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和． 18．某报社为了解南宁市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，其中有一个问题是：“您觉得雾霾天气对您哪方面的影响最大?”五个选项分别是；A．身体健康；B．出行；C．情绪不爽；D．工作学习；E．基本无影响，根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表． 雾霾天气对您哪方面的影响最大 百分比 A．身体健康 m B．出行 C．情绪不爽 D．工作学习 n E．基本无影响   (1)本次参与调查的市民共有___________人，_________，___________； (2)图2所示的扇形统计图中A部分扇形所对应的圆心角是___________度． (3)请将图1的条形统计图补充完整； (4)南宁市常住人口约900万人，试估计认为“对身体健康影响最大”的人数． 19．作图题，如图，为格点三角形（不要求写作法） (1)作出与关于轴对称的图形； (2)若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出各点的坐标： __________；__________；__________； (3)求的面积． (4)若点为轴上一点，使点到、的距离和最小，标出点． 20．已知：如图，D为△ABC外角∠ACP平分线上一点，且DA＝DB，DM⊥BP于点M． （1）若AC＝6，DM＝2，求△ACD的面积；     （2）求证：AC＝BM＋CM． 21．如图，在中，D是的中点，，垂足分别是点E、F，．求证：平分．    22．下面是小明设计“作三角形一边上的高”的尺规作图和证明过程． 已知：中，，求作：的边上的高． 作法：（1）分别以点B和点C为圆心．为半径作弧，两弧相交于点E． （2）作直线交边于点D． 所以线段就是所求作的高． 证明：连接， ∵， ∴点B在线段的垂直分线上（依据：） 同理可证，点C也在线段，的垂直平分线上 ∴垂直平分， ∴是的高． (1)根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规．补全图形（保留作图痕迹）； (2)小明证明过程