陕西省西安市第三中学2023—2024学年上学期八年级期中数学试卷

2023-2024学年陕西省西安三中八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．有理数4的算术平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．4 2．在，﹣3.14，﹣，﹣0.77⋯，，1.6262262226⋯（每两个6之间依次增加一个2），其中无理数的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．点P（t+3，t+2）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（　　） A．（0，﹣2） B．（﹣2，0） C．（1，2） D．（1，0） 4．已知一次函数y＝﹣2x+4，那么下列结论正确的是（　　） A．y的值随x的值增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限 C．图象必经过点（1，2） D．当x＜2时，y＜0 5．下列各数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝6 C．a＝3，b＝，c＝2 D．a＝5，b＝12，c＝13 6．如图，一个圆柱形花瓶上下底面圆上有相对的A，B两点，现要用一根金色铁丝装饰花瓶，金色铁丝沿侧面缠绕花瓶一圈，并且经过A，B两点．若花瓶高16cm，底面圆的周长为24cm，则需要金色铁丝的长度最少为（　　） A．20cm B．8cm C．16cm D．40cm 7．若一次函数y＝（4﹣3m）x﹣2的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2则m的取值范围是（　　） A．m＜ B．m＞ C．m＜ D．m＞ 8．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+m（m为常数）与x轴交于点A，将该直线沿x轴向左平移6个单位长度后，与x轴交于点A′．若点A′与A关于原点O对称，则m的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9．若二次根式有意义，则x的取值范围是 　 　． 10．如图，正方形ODBC中，OC＝1，OA＝OB，则数轴上点A表示的数是　 　． 11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣结果为 　 　． 12．如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2，90°），目标B的位置为（4，30°），现有一个目标C的位置为（3，m°），且与目标B的距离为5，则目标C的位置为 　 　． 13．已知如图，点A（﹣2，0）、B（4，0）、D（﹣5，9），设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是 　 　时，点M在整个运动过程中用时最少． 三、解答题（本大题共11小题，共81分） 14．（16分）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15．已知5a﹣2的立方根是2，3a+b﹣1的算术平方根是3，c是的整数部分，求3a﹣b+2c的平方根． 16．如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝10，AD为BC边上的中线，且AD＝12，过点D作DE⊥AC于点E． （1）求证：AD⊥BC； （2）求DE的长． 17．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）△ABC和△A1B1C1关于y轴对称，请在坐标系中画出△A1B1C1； （2）求△ABC的面积； （3）若P点是x轴上一动点，直接写出PB+PC长度的最小值为 　 　． 18．某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作： ①测得水平距离BD的长为12米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米； ③牵线放风筝的小明的身高为1.7米． （1）求风筝的垂直高度CE； （2）如果小明想风筝沿CD方向下降7米，则他应该往回收线多少米？ 19．已知，直线l1：y＝﹣3x+12与x轴和y轴分别相交于A、B两点，直线y＝x的图象向下平移2个单位长度得到直线l2：y＝kx+b（k≠0）且与y轴交于C点． （1）求直线l2的解析式； （2）证明：直线l1和直线l2相交于一点A； （3）求△ABC的面积． 20．已知，求2a2﹣8a+1的值．小明是这样分析与解答的： ∴， ∴． ∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3． ∴a2﹣4a＝﹣1 ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 青你根据小明的分析过程，解决下列问题： （1）化简：＝　 　； （2）计算：； （3）若，求3a2﹣18a+1的值． 21．尊老爱幼是中华民族的传统美德，为鼓励在“争