江西省南昌市十校联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年江西省南昌市十校联考八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1．垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源，下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若点A（a﹣1，3）和点B（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2021的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣2 3．下列四组线段，不能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，3cm B．3cm，3cm，3cm C．2cm，6cm，5cm D．5cam，6cm，13cm 4．如图，∠DAC＝∠BAC，下列条件中，不能判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．DC＝BC B．AB＝AD C．∠D＝∠B D．∠DCA＝∠BCA 5．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C＝7∠BAE，则∠C的度数为（　　） A．41° B．42° C．43° D．44° 6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下列结论：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③BH＝CH；④∠FAG＝2∠ACF．正确的是（　　） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7．五边形ABCDE的内角都相等，则该五边形的一个内角的度数为 　 　． 8．如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，OC＝5，CM＝4，则点C到射线OA的距离为　 　． 9．如图所示，若一块三角形的玻璃被打碎成3块，你只能拿一块去玻璃店划一块和原玻璃一样的，你选 　 　去，理由是 　 　．（只写判定定理） 10．如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝　 　． 11．如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为 　 　． 12．如图，△ABC中，∠C＝40°，D为△ABC中AC边上一点，将△ABC沿BD折叠得到△A′BD，若DA'∥BC，那么∠ADB＝　 　°． 三．解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 13．（6分）如图，点D、E在BC上，AB＝AC，AD＝AE．BD和CE有怎样的关系？请说明理由． 14．（6分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，AB∥DE，AC∥DF．求证：AB＝DE，AC＝DF． 15．（6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出关于直线l成轴对称的△A′B′C′； （2）线段CC′被直线l　 　． 16．（6分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且BD2﹣DA2＝AC2． （1）求∠A的度数； （2）若BD＝2，DE＝1，求CE的长． 17．（6分）如图，蓝色的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？ 四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 18．（8分）用24cm长的绳子围成一边长为6cm的等腰三角形，求这个等腰三角形的底边长． 19．（8分）如图，已知OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B． 求证：（1）PO平分∠APB； （2）OP是AB的垂直平分线． 20．（8分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝105°，CD⊥AB 于D． ，，求△ABC的面积． 五．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分） 21．（9分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，，点D是BC边上的任意一动点，点B与点B'关于直线AD对称． （1）求△ABC的面积； （2）当，且满足，求此时∠BDB'的度数； （3）连接BB'，当△BDB'中存在一个内角为100°时，求此时∠BAD的度数． 22．（9分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且有BF＝CD，BD＝CE． （1）求证：△BDF≌△CED； （2）若设∠FDE＝α，则用α表示∠A． 六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分） 23．（12分）阅读下列材料，完成探究过程： 若规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．那么，我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究． 【初步思考】 在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应