贵州省遵义市红花岗区四校联考2023—2024学年九年级上学期期中数学试卷

贵州省遵义市红花岗区四校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷(解析版) 一、选择题（以下每题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确。每题3分，共36分）. 1．（3分）下列航天图标中，其图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，2）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2） 3．（3分）若x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+5＝0的一个根，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 4．（3分）把抛物线y＝x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（　　） A．y＝（x+3）2﹣1 B．y＝（x+3）2+3 C．y＝（x﹣1）2﹣1 D．y＝（x﹣3）2﹣1 5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，∠B＝30°，AC＝1，则AB的长为（　　） A． B．2 C． D．3 6．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝65°，将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且点C′在BC上，则∠B′C′B的度数为（　　） A．54° B．45° C．46° D．50° 7．（3分）现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为864m2，若设小道的宽度为xm，则由题意可列方程为（　　） A．（40﹣2x）（26﹣x）＝40×26﹣864 B．（40﹣2x）（26﹣x）＝864 C．（40﹣x）（26﹣2x）＝864 D．（40﹣2x）（26﹣x）+2x2＝864 8．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（ac，b）所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（3分）下面的四组值中，能使关于x的一元二次方程为x2+bx+c＝0有两个不相等的实数根是（　　） A．b＝2，c＝1 B．b＝3，c＝3 C．b＝2，c＝2 D．b＝3，c＝﹣1 10．（3分）如图，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△A'B'C'，则点P的坐标为（　　） A．（1，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（1，4） 11．（3分）如图，点P是⊙O外一点，分别以O、P为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，直线MN交OP于点C，再以点C为圆心，以OC长为半径作圆弧，交⊙O于点A，连接PA交MN于点B，连接OA、OB．若∠P＝26°，则∠AOB的大小为（　　） A．26° B．38° C．52° D．64° 12．（3分）如图是抛物线y＝ax2+bx+3（a≠＝0）的部分图象，对称轴为直线x＝1，与x轴的交点（n，0），且3＜n＜4，则关于x的一元二次方程a（x+）2+b（x+）＝﹣3的整数解为（　　） A．﹣2和3 B．﹣3和2 C．0和54 D．﹣3和5 二、填空题（每题4分，共16分） 13．（4分）二次函数y＝﹣3x2+5的图象开口方向是 　 　（填“向上”或“向下”）． 14．（4分）已知x1、x2为方程x2+3x﹣4＝0的两根，则x1•x2的值是 　 　． 15．（4分）“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”转化为现在的数学语言表达就是：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长度为 　 　寸． 三、解答题（本大题共9题，共计98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）. 17．（12分）（1）计算：﹣12024+|﹣2|+（π﹣3.14）0； （2）解方程：2x2﹣4x﹣1＝0． 18．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx+c自变量x与函数y的部分对应值如表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 m … （1）二次函数图象的顶点坐标为 　 　，m的值为 　 　； （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象； （3）点P（﹣4，y1）、Q（5，y2）在函数图象上，y1　 　y2（填＜、＞、＝）； （4）当y＜0时，x的取值范围是 　 　； （5）关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝5的解为 　 　． 19．（10分）在第29个世界读书日即将到来之际，市政府启动“书香校园”读书行动，鼓励群众多读书、读好书，好读书．为了解全校学生的阅读情况，某校通过发放问卷的形式进行调查（问卷如下）．调查完毕后，从中