天津市河东区2023—-2024学年八年级上学期期中数学试卷、

天津市河东区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷(解析版) 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1．（3分）下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）在△ABC中，若∠A＝75°，∠B＝40°，则∠C的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 3．（3分）已知三角形两边的长分别是1和5，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（　　）​ A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 5．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（　　） A．8 B．11 C．16 D．17 6．（3分）一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的边数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（3分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（　　） A．10 B．7 C．5 D．4 8．（3分）一个凸多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180°，则这个多边形是（　　） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 9．（3分）如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，点E，BE、CD相交于点O．∠1＝∠2，则图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 10．（3分）将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（　　） A． B． C． D． 11．（3分）如图，∠ACD是△ABC的外角，∠BAC＝80°，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点E，连接AE，则∠CAE的度数是（　　） A．35° B．40° C．50° D．55° 12．（3分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC、BM是AC边的中线，有AD⊥BM；垂足为点E交BC于点D．且AH平分∠BAC交BM于N．交BC于H．连接DM．则下列结论：①∠AMB＝∠CMD；②HN＝HD；③BN＝AD；④∠BNH＝∠MDC；错误的有（　　）个． A．0 B．1 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为　 　． 14．（3分）在平面直角坐标系中，点M（a，3）与点N（5，b）关于y轴对称，则a﹣b＝　 　． 15．（3分）如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为　 　． 16．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝　 　． 17．（3分）如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若△ABC的面积为12．则△AEF的面积是 　 　． ​ 18．（3分）如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，∠1＝72°，∠2＝26°，则∠A＝　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（6分）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 20．（6分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E，若∠B＝35°，∠ACB＝85°． （1）求∠DAC的度数； （2）求∠E的度数． 21．（8分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1＝∠2，BF＝CE，AB∥DE．求证：△ABC≌△DEF． 22．（8分）如图所示，已知△ABC中，D为BC上一点，E为△ABC外部一点，DE交AC于一点O，AC＝AE，AD＝AB，∠BAC＝∠DAE． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）若∠BAD＝20°，求∠CDE的度数． 23．（8分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E． （1）证明：△BCE≌△CAD； （2）若AD＝25cm，BE＝8cm，求DE的长． 24．（10分）八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧． （1）【阅读理解】如图1，在△ABC中，若AB＝10，BC＝8．求AC边上的中线BD的取值范围．小聪同学是这样思考的；延长BD至E，使DE＝BD，连接CE．利用全等将边AB转化到CE，在△BCE中利用三角形三边关系即可求出中线BD的取值范围．在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是