贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县宰便镇宰便中学2023-2024学年九年级上学期10月期中数学试题

2023-2024学年贵州省黔东南州从江县宰便中学九年级第一学期月考数学试卷（10月份） 一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分. 1．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠B：∠BCD＝1：2，则对角线AC等于（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 2．由下表可知，方程ax2+bx+c＝0的一个根（精确到0.01）的范围是（　　） x 6.17 6.18 6.19 6.20 ax2+bx+c＝0 ﹣0.03 ﹣0.01 0.04 0.1 A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20 3．小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（　　） A． B． C． D． 4．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是（　　） A．∠ACB＝60° B．∠B＝60° C．AB＝BC D．AC＝BC 5．关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m＝0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 6．方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　） A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定 7．解一元二次方程x2+4x﹣1＝0，配方正确的是（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x﹣2）2＝3 C．（x+2）2＝5 D．（x﹣2）2＝5 8．如图，这是一幅2018年俄罗斯世界杯的长方形宣传画，长为4m，宽为2m．为测量画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4左右．由此可估计宣传画上世界杯图案的面积为（　　） A．2.4m2 B．3.2m2 C．4.8m2 D．7.2m2 9．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　） A．（x+1）（x+2）＝18 B．x2﹣3x+16＝0 C．（x﹣1）（x﹣2）＝18 D．x2+3x+16＝0 10．如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB＝6，BC＝8，则线段CH的长为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，P是BC边上任意一点，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF＝（　　） A． B． C． D． 12．如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE为一边作正方形DEFG．设DE＝d1，点F、G与点C的距离分别为d2、d3，则d1+d2+d3的最小值为（　　） A． B．2 C．2 D．4 二、填空题：每小题4分，共16分. 13．当m＝　 　时，关于x的方程（m﹣2）+2x﹣1＝0是一元二次方程． 14．如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P＝　 　． 15．某地区居民2020年人均年收入30000元，到2022年人均年收入达到58800元．则该地区居民年人均收入平均增长率为 　 　． 16．如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝　 　． 三、解答题：本大题9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．用适当的方法解下列方程： （1）x2+2x﹣5＝0； （2）（x﹣2）2+x（x﹣2）＝0． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB． （1）试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论； （2）当∠ABC＝　 　°时，四边形ADCE为正方形． 19．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m