广东省湛江市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

高二数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册、第二册(20%)，选择性必修第一 册第一章到第二章(80%)。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.英文单词peach所有字母组成的集合记为A,英文单词apple所有字母组成的集合记为B,则 A∩B= A.(p) B.(p,e) C.{p,e,a}》 D.(p,e,a,c 1+i 2设x=1-计，则十 A.4 B.2 C.-2 D.-4 3.若直线ax十y一1=0的斜率大于-4，则a的取值范围为 A.(-2,2) B.(-2,0)U(0,2) C.(-∞，2) D.(-∞，-2)U(2,+∞) 4.在空间直角坐标系中，已知直线1的一个方向向量为m=(0,一1，一√3)，平面α的一个法向 量为n=(0,W3,1),则直线1与平面a所成的角为 A.30 B.150 C.60 D.120 5.已知圆C的圆心为抛物线y=x2十2x十3的顶点，且圆C经过点(1,6)，则圆C的方程为 A.(x-1)2+(y+2)2=20 B.(x十1)2+(y-2)2=20 C.(x-1)2+(y+2)2=16 D.(x+1)2+(y-2)2=16 6.在四面体OABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，则OE= A.2O耐+4A+4d ROA+1AB+1AC C.2Oi+2Ai+号AC D.Oi+号AB+号AC 7.某地A,B两厂在平面直角坐标系上的坐标分别为A(0,0),B(一2,0)，一条河所在直线的方 程为x十2y一5=0.若在河上建一座供水站P,则P到A,B两点距离之和的最小值为 A.4√2 B.32 C.43 D.48 【高二数学第1页（共4页）】 ·24-99B· 8.已知点G为△ABC的重心，D,E分别为AB,AC边上一点，D,G,E三点共线，F为BC的中 点，若=入A市+：位，则片+的最小值为 A号 B.7 c? D.6 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.若直线ax十2y=0与直线x十a(a+1)y十4=0垂直，则a的值可能是 A-号 B-号 C.0 D.1 10.广东省2017到2022年常住人口变化图如图所示： 广东省带住人口万 13000.00 12601.2512684.0012656.80 12500.00 12000.00 11521.00 11500.00 T1346.00 11169.00 11000.00 10500.00 10000.004 2017年2018年”2019年2020年2021年2022年 则 A.广东省2017到2022年这6年的常住人口逐年递增 B.广东省2017到2022年这6年的常住人口的极差为1515万 C从这6年中任选1年，则这1年的常住人口大于12000万的概率为号 D.广东省2017到2022年这6年的常住人口的第70百分位数为12656.80万 11.圆C:x2+y2-4x+6y十13=r2(r>0)与圆D:x2+y2=16的位置关系可能是 A.内含 B.相交 C.外切 D内切 12.在棱长为1的正方体ABCD-A,B,CD1中，A卢=tAD十(1一t)A,t∈[0,1]，则 A当BDL平面ACP时，1=号 BA市.C中的最小值为-子 C当点D到平面ACP的距离最大时，1=号 D.当三棱锥D-ACP外接球的半径最大时，1=号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若f(x)是奇函数，且f(6)=一4+f(一6)，则f(6)= 【高二数学第2页（共4页）】 ·24-99B· 14.在空间直角坐标系中，已知A(5,2,1),B(4,2,一1)，C(0,一1,0)，D(1,0,1),则直线AB与 CD所成角的余弦值为▲ 15.直线xcos40°-ysin40°+1=0的倾斜角为▲ 16.若曲线(x十3)（√3x一y一2）=0与圆x2十(y-m)2=m2恰有4个公共点，则m的取值范 围是▲· 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) 已知直线1经过直线1：x一y十1=0与直线l2:2x十y-4=0的交点 (1)若直线1经过点(3,3)，求直线1在x轴上的截距； (2)若直线1与直线L3