湖南省湘潭市湘潭县湘潭江声实验学校2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

2023年下学期八年级段考·数学科试题卷 (时量120分钟，总分120分) 一、细心选一选（每题3分，共24分） 1.下列式子中是分式的是() 5 A,2 B. C D. 4 2x-3 2.要使分式 有意义，x应满足的条件是（) x+3 A.x>-3B.x<-3 C.x≠-3D.x=-3 3.计算二义y的结果是《) 2x-1 x-y A. y y B （x-y)2 C. 2x-1 2x-1 2x-1 D.(2x-1)y 4.下列运算结果最大的是() A.()2 B.20 C.21 D.(-2)2 5.下列命题中，是假命题的是() A.两点之间，线段最短 B.对顶角相等 C.直角的补角仍然是直角 D.同旁内角互补 6.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.1,2,3 B.2,3,5 C.3,4,8 D.5,6,10 7.八年级(8)班小周和小鞠两人练习跳绳，小周每分钟比小鞠少跳60个，小周跳120个用的时间 和小鞠跳180个用的时间相等，设小周跳绳速度为x个每分钟，则列方程正确的是() 120180 120180 A. B x+60x xx-60 120180 120180 C. D. x+60 x-60x 8.如图，AD,AE,AF分别是△ABC的中线、角平分线、高线，下列结论中错误的是() B 1 A.CD=5BCB.2∠B.1E=∠BACC.∠O4∠CAF=90° 2 D.AE=AC 二、认真填一填（每题3分，共24分） 9.化简： x21 x+1x+1 10.若n-m=2,则代数式 m2-n2.2m的值是 n m+n 1.解分式方程1+1=1 2+xx-2x2-4 去分母时，等式两边都乘以 12.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC= 13.己知△ABC中，AB=AC=4,∠A=60度，则△ABC的周长为 14.分解因式2b3-4b2+2b= 15.在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=1:3:4,那么△4BC是三角形（填“锐角”、“直 角”或“钝角”). 16.如图，AD∥BC,BC=6,且三角形ABC的面积为9，则点C到AD的距离是 B C 三、解答题（17~22，每题6分；23~24题，每题8分；25-26题，每题10分；共72分) n.计第：（-D+(-3.14)°+（分 18.解分式方程： 十 2=1 2x-11-2x 19.先化简，再球值：+2）+x24,其中x3 x-2 20.光的速度约为3×10ms,太阳光照射到地球上大约需要5×10s,地球离太阳大约多远（结果 用科学记数法表示)？ 21.已知，如图，△ABC≌△DEF,求证：AC∥DF. 2x+5y=2 22.已知关于x,y的二元一次方程组 5x+2y=12 的解满足x-y=m-1,求m的值. 3 23.若关于x的方程： ax x-3x2-9x+3 (1)有增根，求a的值： (2)无解，求a的值. 24.公路上，A,B两站相距25千米，C、D为两所学校，DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,如图， 已知DA=15千米，现在要在公路AB上建一报亭H,使得C、D两所学校到H的距离相等，且 ∠DHC=90°，问： H B (I)H应建在距离A站多远处？ (2)学校C到公路的距离是多少千米？ 25.江声城状元府、江声1号两小区准备安装A、B两款智能快递柜，每个B款能满足快递需求人 数比A款多20人.已知江声城状元府、江声1号两小区有快递需求居民分别有280人、420人.如 果江声城状元府小区全部安装A款智能快递柜，江声】号小区全部安装B款智能快递柜，那么刚 好满足两小区所有居民的快递需求且安装个数相同。 A款 B款 (1)设每个A款能满足快递需求人数为m人，求m的值. (2)如果江声城状元府小区安装A款和B款智能快递柜共7个，其中安装A款的个数比安装B 款的2倍还多1个，分别求本小区A款和B款的安装个数，并说明这样安装能否满足江声城状元 府小区所有居民的快递需求. (3)已知购买A款需6000元/个，购买B款需6800元/个，请你帮助江声1号小区设计一个购买 方案，既刚好满足江声1号小区所有居民的快递需求，又费用最省，并说明理由. 26.以△ABC的AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AE=AB,AC=AD,CE与BD相交于M, ∠EAB=∠CAD=Q. B 图1 图2 (1)如图1，求证：△AEC≌△ABD: (2)在图1中，连接AM,则∠EMB=_:(直接用含a的代数式写出结果) (3)如图2，若a=S2°，G、H分别是EC、BD的中点，求∠AHG的度数.