第四单元信息窗 1《平行与相交》（教案）青岛版四年级上册数学

第四单元信息窗 1《平行与相交》教学设计 《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级上册第四单元信息窗 1。 【教学目标】 1.知识与技能:结合生活情境，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系，认识平行线；学会规范画平行线。 2．过程与方法:通过自主探索和合作交流，积累数学活动经验。 3．情感、态度与价值观:学生在数学活动中感受数学知识在生活中的真实存在，增强学生学习数学的兴趣，培养应用数学的意识，进一步发展空间观念。 【教学重难点】 重点：认识同一平面内两条直线的位置关系，并能规范画平行线； 难点：理解“同一平面”、“两直线的位置关系”、“互相平行”等概念的意义。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 1.复习旧知，做好铺垫。 师：同学们，你们喜欢看西游记吗？火眼金睛、善于观察说的是哪个人物？ 生：孙悟空！ 师：他有一件宝物，金箍棒可以变长。 师：就像我们数学中学习的直线一样，可以无限延长。同时渗透极限思想的数学思想。 2.创设情境，引入课题。 师：其实我们的生活中也有很多神奇的线，老师在上班的路上拍了几张照片，你们想不想看？为了行人的安全，道路上有很多交通设施，所以请大家以后在出行的时候也要遵守交通规则。请仔细观察交通中的线，你能发现哪些数学信息？ 生：每张图片里面两条标红色的线。 师：我们伸出两个手指来摆一摆每张图片中这两条直线的位置！ 【设计意图】 平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的，因此，让学生用两个手指代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象知识具体化。 二、合作交流，认识平行与相交 1.分类比较，认知相交。 师：我们摆出了这么多种位置关系，现在把这几组直线抽象出来，同学们能把它们分分类吗？请你说出理由。 生 1：4.5 交叉在了一起，1.2.3.6 没有交叉。（其他小组同意吗？） 生 2：:第 2 组直线延长后会交叉。 师：评价学生没有用静止的眼光看待问题。通过课件延长来进行验证，第 2 组直线分到交叉的一类。 师：像这样交叉在一起的两条直线，它们之间的位置关系叫做相交，相交的点叫做交点。 提问：我们怎样判断一组直线是否相交？ 生：要看它们之间有没有交点！ 2.课件展示，认识平行 （1）感知不相交：出示课件。 师：同学们想象一下，把上面的这三组直线延长在延长会不会也相交呢？发现无论怎么延长也不会相交。（出示课件） 师：通过分类与比较，我们发现这六组直线的位置关系有几种？ 生：两种，它们是相交和不相交。 师：像这样不相交的两条直线，在数学叫做互相平行。 （2）感知在同一平面内： 师：请同学们想一想，不相交的两条直线就一定平行吗？ 生：意见不统一。（引发学生的认知冲突） 师：魔方展示粘贴在不同面上的两根小棒，想象一下，如果它们能无限延长，会相交吗？ 师：来试一试，我们发现既不相交也不平行，这是怎么回事呢？ 生：因为它们不在同一个面上。 师：用我们数学的语言“不在同一平面内”，那看来要研究两条直线的位置关系，前提就是要在同一平面内。 师：现在我们知道了，在同一平面内两条直线的位置关系只有几种？ 生：两种，分别是相交和不相交。 师：不相交的两条直线它们的位置关系就叫做平行。 师：这就是我们今天要学习的平行和相交（出示课题） （3）理解互相平行: 师：同学们，你们是怎么理解互相平行中的互相呢？谈话：我们互相认识至少得是几个人？两个人。我们三个互相认识可以吗？那这里的互相平行至少是几条直线？两条！三条呢？可以是无数条！ 师：同学们想一想，我们判断互相平行至少是几个条件呢？ 生：在同一平面内；不相交的；两条直线；要符合以上三个条件，缺一不可。 师：这样我们就可以说一条直线是另一条直线的平行线，例如：这分别是直线 a 和直线 b，我们直线 a 是直线 b 的平行线，同时直线 b 是直线 a的平行线，我们还可以说直线 a 和直线 b 互相平行。 【设计意图】：在这个环节中，教师让学生把两条直线的位置关系进行分类，让学生通过这样的活动，来理解相交与平行的概念。先要求学生自主给它们进行分类，引导学生发现，因为小棒代替的是直线，而直线是可以无限延长的，因此，把这些直线都延长以后，它们的位置关系实际上只有两种，一种是相交，另一种是不相交，并由此引出“平行”的概念。这样，引导学生把自己在活动中“创造”出来的纷繁的位置关系进行归类，有利于学生从真正意义上感知平面上两条直线的位置关系，理解平行与相交的本质区别。 （4）探究平行线的特点： 师：我们认识了什么是互相平行，也会描述两条直线的位置关系，那请同学们来仔细观察，这组平行线它们有什么特点吗？ 师：温馨提示：0 刻度线对齐上面这条直线，然后平移直尺，平移时直尺不能倾斜！小组合作完成探究单的第二个问题，小组长进行操作，其他同学认真观看。 生：发现平行线间的距离处处相