江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题

2024届高三期中学业质量监测试卷 数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卷交回。 2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在 答题卷上。 3.请监考员认真核对在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。 4.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦 干净后，再选涂其它答案。作答非选择题必须用书写黑色字迹的05米的签字笔写在 答题卷上的指定位置，在其它位置作答一律无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.设全集={x|x=2k,k∈Z},集合M={x|x=4k,k∈Z},则CM= A.[xlx=4k-1,kEZ) B.{x|x=4k-2,k∈Z} C.{x|x=4k-3,k∈Z) D.{xx=4k,k∈Z} 2.已知a终边上一点P(1,2),则cos2a= A号 B.- c.} D.号 3.在△MBC中，0为BC的中点，记OA=m,O丽=n,则AC= A.-m-n B.-m+n C.m-n D.m+n 4.已知复数z满足引z-3+4i|=1,当z的虑部取最大值时，z= A.3+3i B.3-3i C.-3+5i D.-3-5i 5.已知函数/(x)=s血(x+p)(-受<p<受)的图象关于点(，0)树称，方程f(x)=a 在[0，x]上有两个不同的实根，，则|-的最大值为 A君 B.于 C. D.等 6. 在四边形ABCD中，AB=BC=CA=2,AD⊥CD,则BC,BD的最大值为 A.3 B.4 C.5 D.6 高三数学试题，第1页（共6页） 7.已知数列(a,)的通项公式为a,=100-3nm,若h,=,2a,当数列(ba】的前n项和n 取最大值时，n A.29 B.32 C.33 D.34 8.设a-反-1，b=h1c1o,则 A.a>b>c B.a>c>b C.b>a>c D.e>a>b 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.若，2∈C,则下列结论正确的是 A.13=3l B.若|名=|2，则马=或名=-3 C.码= D.若32=0，则=0或32=0 10.已知O(0,0),Pa(1,0),P(cosa,sina),PB(-cosB,sinB),下列结论正确的是 A.若a+B=π，则O丽.O丽=O丽O死 B.若a+B=受，则O丽lO丽 C.若丽丽引则a=-p D.若O丽+O丽=O丽，且a,B均为锐角，则a=B=号 1,设奇函数∫(x)与偶函数g(x)的定义域均为R,且在区间I上都是单调增函数，则 A.(x)+g(x)不具有奇偶性，且在区间I上是单调增函数 B.(x)-g(x)不具有奇偶性，且在区间1上的单调性不能确定 C,(x)g(x)是奇函数，且在区间1上是单调增函数 D.(g(x)是偶函数，且在区间I上的单调性不能确定 12.已知数列{am}满足4=2，且a1=-a,+1,则 A。【aa}为递增数列 B,an≥n+1 c.+1++⊥<1 41a2 .+++a≤4)-4 高三数学试题，第2页（共6页） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设k为实数，若向fa=(k,2)b=(-3,4),且a+b与a-b共线，则k=△ 14.已知函数/(x)=x2-ar+hx(a∈R)的减区间为（分，），则a=_A一· 15.设等差数列(aa)的前n项和为S,且=5，(bn)是等比数列，满足abn=(n+1)2, 则S=▲ 16.已知函数f(x)=xL3ax2(aER)在x=,x=2处分别取得极大值和极小值，记点 A(,f(),B(2,(),∫(x)的图象与x轴正半轴的交点为C.若△MBC的外接圆 的圆心D在以AB为直径的圆上，则a=▲一， 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 在△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,2anB+tanC=0. (1)证明：3a2+b2=c2: (2)求cosA的最小值. 高三数学试题，第3页（共6西） 18.(12分) 如图，DE是边长为2的正三角形ABC的中位线，将△MDE沿DE折起，使得平面ADE ⊥平面BCED. (1)求四棱锥A仁BCED的体积： (2)求平而ABD与平面ACE的夹角的余弦值. 19.(12分) 设等比数列{a}的首项为2，公比为g,前m项的和为S,等差数列(b}满足b.=2a.-3S (1)求g a)者g<