第二十四章圆 单元测试 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章圆（单元测试）2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．小明家的圆形玻璃打碎了，其中三块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明应带到商店去的一块碎片是（　　） A．① B．② C．③ D．均不可能 2．如图，已知的半径为10，弦，M是上任意一点，则线段的长可能是（    ） A．3 B．5 C．9 D．11 3．如图，是的直径，是劣弧的中点，和相交于点，，，则的长为（　　） A．4 B．6 C． D．8 4．已知⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系为（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 5．如图，中，弦，相交于点P，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为 A．12π B．15π C．30π D．60π 7．如图，AB是半圆的直径，CD为半圆的弦，且CD//AB，∠ACD=26°，则∠B等于（   ） A．26° B．36° C．64° D．74° 8．下列说法正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．度数相等的弧是等弧 C．三角形内心到三边的距离相等 D．垂直于半径的直线是圆的切线 9．下列语句中，正确的是 （  ） A．同一平面上三点确定一个圆 B．三角形外心是三角形三边中垂线的交点 C．三角形外心到三角形三边的距离相等 D．菱形的四个顶点在同一个圆上 10．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（共8小题，满分32分）（共8小题，满分32分） 11．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是点 . 12．如图所示，A、B、C三点均在⊙O上，若∠AOB＝80°，则∠ACB＝ ． 13．如图，C，D是以为直径的半圆上的两点，连接，，则图中阴影部分的面积为 ．    14．如图，在⊙O中，弦BC垂直平分半径OA，点M在⊙O上，不与B、C重合，则∠BMC＝ ． 15．如图，以为直径作为圆周上的点，，若点为垂直平分线上的一动点，则阴影部分周长的最小值为 ． 16．如图，在正八边形中，连接、，则的度数是 ．      17．如图，将扇形沿方向平移，使点O移到点B处，得到扇形．若，则阴影部分的面积为 ．    18．如图，半圆的直径点在半圆上，，则阴影部分的面积为 （结果保留）． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若AC＝15cm，则顶点A从开始到结束共走过的路径有多长？（π≈3.14，计算结果保留整数） 20．如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，它的喷灌区是一个扇形，示意图如图2，A，B两点的距离为18米，求这种装置能够喷灌的草坪面积． 21．如图所示：在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，2为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于点P，连接PC交x轴于点E． （1）求点C，P的坐标； （2）求弓形的面积； （3）探求线段BE和OE存在何种数量关系，并证明你所得到的结论． 22．如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若DE＝6，AE＝2，求⊙O的半径； （3）在第（2）小题的条件下，求图中阴影部分的面积．    23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB． （1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线； （2）若AD=，AE=，求EC的长． 24．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－2与x轴、y轴分别交于A，B两点，P是直线AB上一动点，⊙P的半径为1. (1)判断原点O与⊙P的位置关系，并说明理由； (2)当⊙P过点B时，求⊙P被y轴所截得的劣弧的长； (3)当⊙P与x轴相切时，求出切点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．C 5．B 6．B 7．