2023-2024学年北师大版八年级上册 期中数学培优训练卷

2023—2024学年北师大版数学八年级上册 期中培优训练 一、单选题 1．下列是正方体的四种平面展开图，其中展开图是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在，，，0，，，这七个数中，无理数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．对于一次函数的图象及性质，下列结论正确的是（　　） A．图象与的图象平行 B．随的增大而增大 C．图象经过第一、二、三象限 D．图象必过点 4．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（   ） A．7 B． C． D．无法确定 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（　　） A．4 B．3 C．5 D．4.5 6．对于有理数a．b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，当b＜a时，min{a，b}＝b．例如：min{1，﹣2}＝﹣2，已知min{ ，a}＝a，min{ ，b}＝ ，且a和b为两个连续正整数，则b－a的算术平方根为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 7．如图，在直角坐标系中，点 、 的坐标分别为 和 ，点 是 轴上的一个动点，且 、 、 三点不在同一条直线上，当 的周长最小时，点 的纵坐标是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（　　） A．a＝5，b＝12，c＝13 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠A+∠B＝80° D．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 二、填空题 1．已知等腰三角形的一个内角为40°，则它的另外两个角的度数为　 　 2. 已知，将的数值精确到0.01为__ ． 3. 如图，在中，，，，以为边构造如图所示的等边，连接，则的长为_ _ ． 4. 如图，，，请你添加一个条件___________（只填一个即可），使． 5．如图的4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称 为格点三角形，在网格中与△ABC全等的格点三角形一共有　 　个． 6．如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作正方形，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作正方形，按此规律进行，则点的坐标为 ．    3、 解答题 1．已知，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB垂足为D，BC＝6，AC＝8，求AB与CD的长. 2解方程：（1）； （2）． 3、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处． （1）求EF的长； （2）求梯形ABCE的面积． 4、已知的立方根是2，的算术平方根是3， （1）分别求出a,b的值； （2）求的平方根． 　　 5、如图，某公路(可视为轴)的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边建一货栈D，向A、B、C三个村庄送农用物资，路线是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．试问在公路边是否存在一点D，使送货路线之和最短？若存在，请在图中画出点D所在的位置，简要说明作法；若不存在，请说明你的理由． 6.在中，，，点为线段的中点， 动点以2cm/s的速度从点出发在射线上运动． (1)若，求出发几秒后，为等边三角形？ (2)若，求出发几秒后，为直角三角形？ (3)若，点与点同时出发，其中点以（且） 的速度从点出发在线段上运动，当a为何值时，和全等？ 7、已知，如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝4，以斜边AC为底边作等腰三 角形ACD，腰AD刚好满足AD∥BC，并作腰上的高AE． （1）求证：AB＝AE； （2）求等腰三角形的腰长CD． 8、如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动． （1）a=　 　，b=　 　，点B的坐标为　 　； （2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标； （3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$