精品解析：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

昆八中2023——2024学年度上学期期中考 高一数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分命题/审题：平行高二数学备课组 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，若集合，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，，则a，b的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较 4. 下列各组函数中，表示同一函数是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 德国数学家迪利克雷在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，则x是y的函数”这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，都有一个确定的y与之对应，不管这个数对应法则是公式、图象、表格还是其他形式.已知函数由下表给出，则的值为（ ） x 1 3 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 已知定义域为R的奇函数在单调递增，且，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若命题“，都有”为假命题，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 是无理数，则是无理数 B. 是有理数，则是无理数 C. 至少有一个整数n使得为奇数 D. 命题“使”的否定 10. 函数是定义在上的奇函数，下列说法正确的是（ ） A. B. 若在上有最小值，则在上有最大值1 C. 若在上为增函数，则在上为减函数 D. 若时，，则时， 11. 下列命题，其中正确的命题是（ ） A. 函数的定义域为，则函数的定义域是 B. 函数在上是减函数 C. 若函数（，且），满足，则的单调递减区间是 D. 函数在内单调递增，则a的取值范围是 12. 下列说法中正确的是（ ） A 不等式恒成立 B. 若，，则 C 若，，满足，则 D. 存在，使得成立 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 计算______. 14. 已知函数，若，则______________． 15. 某年级举行数学、物理、化学三项竞赛，共有88名学生参赛，其中参加数学竞赛有48人，参加物理竞赛有48人，参加化学竞赛有38人，同时参加物理、化学竞赛有18人，同时参加数学、物理竞赛有28人，同时参加数学、化学竞赛有18人，这个年级三个学科竞赛都参加的学生共有______________名． 16. 如图，某池塘里浮萍的面积y（单位：）与时间t（单位：月）的关系为．关于下列说法正确的是______________． ①浮萍的面积每月的增长率为2；②浮萍每月增加的面积都相等；③第5个月时，浮萍面积不超过；④若浮萍蔓延到，，所经过的时间分别是，，，则． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，． （1）求； （2）若，且，求实数的取值范围． 18. 已知幂函数，且在上增函数． （1）求函数解析式； （2）若，求a的取值范围． 19. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示． （1）画出函数在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调递增区间； （2）求函数在上的解析式． 20. 年，月日，华为在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在年月日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万，每生产千部手机，需另投入成本万元，且由市场调研知此款手机售价万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完. （1）求出年的利润万元关于年产量千部的表达式 （2）年年产量为多少千部时，企业所获利润最大最大利润是多少 21. 已知函数 （1）求的值． （2）求证：是定值． （3）求的值． 22. 设函数，． （1）求函数的值域； （2）设函数，若对，，，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 昆八中2023——2024学年度上学期期中考 高一数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分命题/