山东省滨州市阳信县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023—2024学年度第一学期阶段性质量监测 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B A B C D C C D B 二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分． 11．75； 12．或都正确； 13．﹣6； 14．30； 15．；16．y＝(x-4)2＋1； 17. 4cm ； 18．﹣2＜x＜4． 三、解答题：本大题共6个小题，满分66分．解答时请写出必要的演推过程. 19．(8分)（1）证明：∵∠1＝∠C，∠P＝∠C，∴∠1＝∠P，∴CB∥PD……….4分 （2）解：∵CE⊥BE，∴CE2＝CB2﹣BE2，∵CB＝3，BE＝2，∴CE＝， ∵AB⊥CD，AB为直径，∴DE＝CE，CD＝2CE＝2．……………….8分 20．（8分）解：(1)，…………..2分 ……………….4分 (2)有最大值 …………..5分 此时AB长10米 …………..8分 答： 长10米，矩形茶园的面积有最大值。 21．（10分）（1）把（2，0）（0，﹣6）代入y＝﹣x2+bx+c，得： ，解得：b＝5，c＝﹣6， ∴二次函数的解析式y＝﹣x2+5x﹣6； …………..5分 （2）由（1）得二次函数的解析式为：y＝﹣x2+5x﹣6，令y＝0，即0＝﹣x2+5x﹣6，解得：x1＝2，x2＝3．∵m＞2，∴C（3，0），∴AC＝1， ∴S△ABC＝AC•OB＝×1×6＝3，答：△ABC的面积是3． …………..10分 22． （12分）（1）连接，设， ∵，∴，， ∵，∴在中，， ∴， ∴，即与⊙相切． …………..6分 （2）由（）证得，得∠CDO=90°， 在中，，则，， ∴易得，． ， . …………..12分 23．（14分）解：（1）将B（3，1）代入y＝﹣x+b得： 1＝﹣3+b，解得b＝4， ∴一次函数的解析式为y＝﹣x+4， 将B（3，1）代入y＝得：1＝，解得k＝3， ∴反比例函数的解析式为；…………….4分 （2）将A（m，3）代入y＝﹣x+4得：3＝﹣m+4，解得m＝1，∴A（1，3）， 由图可得，一次函数与反比例函数的交点分别为A（1，3），B（3，1）， 则≤﹣x+b得解集为：1≤x≤3； 故答案为： …………..6分 （3）∵点P是线段AB上一点，设P（n，﹣n+4），∴1≤n≤3， ∴S＝OD•PD＝•n（﹣n+4）＝﹣（n2﹣4n）＝﹣（n﹣2）2+2， ∵﹣＜0，且1≤n≤3，∴当n＝2时，S有最大值，且最大值是2，…………..10分 ∴当n＝1或n＝3时，S有最小值，且最小值是．…………..14分 24．（14分）（1）解： 顶点D的坐标；……………3分 （2）由（1）知令得解得 设直线BC的解析式：，代入点B、C得…………………7分 （3）如图， 方法一：设（0<x<8），过点E作于H， 即当x=4时，△BCE面积的最大值为16；…………………11分 方法二：过点E作EF垂直于x轴交BC于点F，则S△BCE=S△BEF+S△CEF。 （4）直线与圆M的位置是相交，理由如下， 如图，M为BC的中点，即 直线CD与圆M有两个交点， 即直线与圆M的位置是相交．…………..14分 注：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，有些题目有多种方法，只要做对即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。 答案第4页，共5页 答案第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$