山东省枣庄市山亭区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023—2024学年度第一学期学业质量监测 九年级数学 （A卷） 2023.11 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，共30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号. 考试结束，将试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 (选择题 共30分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题３分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 1．要检验一张四边形的纸片是否为菱形，下列方案中可行的是（   ） A．度量四个内角是否相等 B．测量两条对角线是否相等 C．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D．将这纸片分别沿两条对角线对折，看对角线两侧的部分是否每次都完全重合 2．如果3x＝4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（　　） A． B． C． D． 3．每年的6月6日是全国爱眼日，每个人都要注意用眼卫生。假设有一人患了红眼病，经过两轮传染后，共有144人患病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为多少人？（     ） A．10 B．11 C．12 D．13 4． 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，在其中一 张纸条转动的过程中，下列结论一定成立的是（　　） A． B．四边形面积不变 C． D．四边形周长不变 5．将等边三角形，菱形，矩形，正方形各边向外平移1个单位并适当延长，得到如图所示的4组图形，变化前后的两个多边形一定相似的有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 6. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB， 添加一个条件，不正确的是（ ） A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C． D． 第6题图 第7题图 7．将两块等腰直角三角形板如图放置，其中A,B，E三点共线，若，，，分别是，的中点，是的中点，则的长为（     ）    A． B．2 C．2.5 D． 8．如图，在平面点角坐标系中△AOB与△COD是位似图形，以原点O为位似中心，若，B点坐标为(4，2)，则点D的坐标为（     ） A．( 8，4) B．(8，6) C．(12，4) D．(12，6) 第8题图 第9题图 9．如图，P为□ABCD的边上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，，△PAB的面积分别为S，S1，S2．若，则的值是（　　）    A．24 B．12 C．6 D．10 10. 若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不 经过第(　　 )象限． A．一 B．二 C．三 D．四 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 2、 填空题：本大题共6小题，满分18分．只填写最后结果，每小题填对得3分． 11. 若关于x的一元二次方程x2＋(m＋2) x－2＝0的一个根是1，则m的值为 . 12. 如图，将一个边长为10cm的正方形活动据架（边框粗细忽略不计）拉动成四边形 ABCD，若∠BAD＝60°，则AC＝ cm． 第12题图 第14题图 13．一个密码锁的密码有四个数字组成，每个数字都是0~9这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设的密码相同时，才能将锁打开.粗心的小明忘了中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率是 . 14．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在△ABC中，分别取、的中点D、E，连接，过点A作，垂足为F，将△ABC分割后拼接成矩形．若，则矩形BCHG的面积是 ． 15．如图所示， 用手电来测量古城墙高度，将水平的平面镜放置在点处，光线从点 A出发，经过平面镜反射后，光线刚好照到古城墙的顶端处． 如果， 米，BP=1.8米，PD=12 米， 那么该古城墙的高度是 米 16． 如图，已知正方形的边长为4，是对角线上一点，于点， 于点，连接，．给出下列结论：①；②四边形 的周长为8；③的最小值为2；④．其中正确结论的序号为 ．      三、解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题满分8分