河南省信阳市息县2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度上期期中质量监测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在每一个学子心中或许都憧憬过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是 A．  B．  C．  D．   2．按如图中所给的条件，∠1的度数是 A．62° B．63° C．75° D．118° ( （第2题图） （第3题图） （第5题图） ) 3．为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝16m，OB＝12m，那么AB的距离不可能是 A．5m B．15m C．20m D．30m 4. 已知P(-3,4),与P关于x轴对称的点的坐标是 A．(-3,4) B．(-4,-3) C．(-3,-4) D．(4,-3) 5. “廊桥凌水，楼阁傲天，状元故里状元桥，绶溪桥上看绶溪”．莆田绶溪公园开放“状元桥”和“状元阁”游览观光，其中“状元阁”的建筑风格堪称“咫尺之内再造乾坤”．如图，“状元阁”的顶端可看作等腰三角形ABC，AB＝AC，D是边BC上的一点．下列条件不能说明AD是△ABC的角平分线的是 A．∠ADB＝∠ADC B．BD＝CD C．BC＝2AD D．S△ABD＝S△ACD 6．已知，如图1，Rt△ABC．画一个Rt△A′B′C′，使得Rt△A′B′C′≌Rt△ABC．在已有∠MB′N＝90°的条件下，图2、图3分别是甲、乙两同学的画图过程．下列说法错误的是 A．甲同学作图判定Rt△A′B′C′≌Rt△ABC的依据是HL B．甲同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段AC的长 C．乙同学作图判定Rt△A′B′C′≌Rt△ABC的依据是SAS D．乙同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段AC的长 7. 四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化．当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 （第7题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图） 8．如图所示，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝13，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM的长为 A．4 B．5 C．6 D．5.5 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E．若DB＝12cm，则AC＝ A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 10．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，BC＝3，连接AC，AC⊥CD，垂足为C，并且∠ACB＝∠D，点E是AD边上一动点，则CE的最小值是 A．1.5 B．3 C．3.5 D．4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，∠B＝45°，∠BAD＝30°，则∠C＝　　． （第11题图） （第12题图） （第14题图） （第15题图） 12．如图，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，还需要添加一个条件，你添加的条件是 ．（只需写一个，不添加辅助线） 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍多180°，则这个多边形是 边形. 14.将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠a=60°，点B,C表示的刻度分别为1cm,3cm，则线段AB的长为_______cm． 15. 如图，AB＝7cm，AC＝5cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动速度为xcm/s，它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束），当点P，Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ全等，此时t＝ ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（9分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一点，过点P作PE⊥AD交BC的延长线于点E.若∠B=34°，∠E=30°，求∠ACB的度数.    17.（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三顶点都在格点上，位置如图，请完成下列问题： (1)分别写出点A，点B，点C的坐标； (2)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1