安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

安庆二中2023-2024学年度第一学期期中考试 高一数学试题 (满分：150分考试时间：120分钟) 命题人：金戈 审题人：左小刚 一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.“0<x<2”是“x2-x-6<0"的() A必要而不充分条件 B充分而不必要条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件 2.若x>2,则函数y=x+_4的最小值为( x-2 A.3 B.4 C.5 D.6 3.下列结论正确的是() A.若ac>bc,则a>b B.若a2>b2,则a>b C.若a>b,c<0,则ac<bc D若√a<Vb,则a>b 4.下列各组中的两个函数，表示同一个函数的是() Ay=与y=x By=章与y=主 C.y=x与y=x D.y=(R2与y=x 5.函数f(x)=x+因的图象是（) 6已知不等式ar2-x-120的解集是[分-则不等式-bx-a<0的解集是（） A.(2,3) B.(-o,2U(3,+∞) c D(m经 高一数学试题第1页（共4页） 7.三个数a=(-0.3)°，b=0.32,c=2则、则a,b,c的关系是（) A.a<b<c B.a<c<h C.b<a<c D.b<c<a &.已知函数=+k20若m<-m),则实数m的取值范围是（） 2x+1,r<0 A.(-oo,-l0U(2,to）B.(-1,2) C.(-2,) D.(-o,-2U(1,+oo) 二、多选题（本题共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。) 9.设x,y为实数，满足1≤x≤4,0<y≤2，则下列结论正确的是() A.1<x+y≤6 B.1<x-y≤2 C.0<y≤8 D.x22 10.A={xr2+x-6=0,B={xmx-1=0}且AnB=B,则m可能的取值为() A.0 B时 1l.我们用符号min示两个数中较小的数，若xeR,f(x)=min{2-x,x,则f(x)() A.最大值为1 B.无最大值 C.最小值为-1 D.无最小值 12.已知函数f(x)= 日，0，若函数g)=f)-公-2化∈R)恰有4个零点，则k的 -x,x<0. 取值范围是() A.0 B.-1 C.3 D.1 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若集合A={1,a,a2+3且4∈A,则实数a的取值为 14.函数∫(x)=3-a的图像恒过定点 15.若函数f(x)=ar2-(2a-4)x+1在区间(0，+o∞)上单调，则实数a的取值范围是 16.已知a>0,b>0且2t=l,则a+b的最小值是 a+2a+2b 高一数学试题第2页（共4页） 四、解答题（本题共6小题，17题10分，18至22题分别12分，共70分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.) 17.已知A={x-3sx-2≤1}，B={xa-1≤x≤a+2(aeR). (1)当a=1时，求AnB: (2)若AUB=A,求实数a的取值范围 18.已知P:x2-8x-20s0:9:1-m2≤x≤1+m2. (1)若P是9的必要条件，求m的取值范围： (2)若一P是一9的必要不充分条件，求m的取值范围. 19.设命题p:“对任意的x∈R,x2一2x>a",命题g:“存在和∈R,使x十2ax0十2-a=0”.如果 命题pVg为真，命题p∧g为假，求实数a的取值范围. 20已知函数=轻是布福数，且了)-号 3x+n (1)求实数m和n的值： (2)判断函数f(x)在(-∞，-上的单调性，并加以证明。 高一数学试题第3页（共4页） 21.已知关于x的不等式a2-3x+2>0的解集为{x<1或x>b}. (1)求a,b的值： (2)当m>0,n>0且满足品+白=1时，有2m+m≥k2+k+2恒成立，求实数k的范围。 m n 22.某医学研究所研发一种药物，据监测，如果成人在2h内按规定的剂量注射该药，在注射期间， 血液中的药物含量呈线性增加：停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减.每毫升血液中的 药物含量y(ug)与服药后的时间1(h)之间近似满足如图所示的曲线，其中OA是线段，曲 线段AB是函数y=ka'（t≥2，a>0,k,a是常数)的图象，且A(2,8),B(4,2). y/ug 8 A2,8) 6 4 2 B(4,2) 2468m (1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量y关于时间：的函数关系式： (2)据测定：每毫升血液中药物含量不少于1μg时治疗有效，如果某人第一次注射药物为早上8 点，为保持疗效，第二次注射药物最迟是当天几点钟？ (3)若按(2)中的最迟时间注射第二次药物，则第二次注射后再过1.5h,该人每毫升血液