山东省东营市胜利第六十二中学2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学学科 第 1页（共 3页） 2023-2024 学年第一学期第一次质量检测 九年级数学试题 （时间：120 分钟，满分：120 分） 一．选择题（每题 3分，共 10小题） 1．sin30°的值为（ ） A． 1 2 B． C． D． 2．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，cosB＝ ，则 BC的长是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 (第 3题) (第 5题) (第 6题) 4．将抛物线 y＝（x-1）2+ 1向上平移 2个单位长度，再向右平移 4个单位长度，所得到的 拋物线为（ ） A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x﹣3）2+5 C．y＝（x+5）2+3 D．y＝（x﹣5）2+3 5．如图， ABC 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 sin BAC 的值为（ ） A． 4 3 B． 4 5 C． 3 5 D． 3 4 6．如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距 200米的 P、Q两点分别测定 对岸一棵树 T的位置，T在 P的正北方向，且 T在 Q的北偏西 70°方向，则河宽（PT的长） 可以表示为（ ） A． 200 tan70 米 B．200tan70°米 C．200sin70°米 D． 200 sin 70 米 7．若点 A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（4，y3）都在二次函数  21y x k    的图象上， 则下列结论正确的是（ ） A． 1 2 3y y y  B． 3 2 1y y y  C． 2 1 3y y y  D． 3 1 2y y y  8．关于二次函数 y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（ ） A．图象与 y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在 y轴的右侧 C．当 x＜0时，y的值随 x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3 9．一次函数 y ax b  与二次函数 2y ax bx c   在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （ ） A． B． C． D． 10．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0；②a－b＋c＜ 0；③2a＝b；④4a＋2b＋c＞0；⑤若点(－2，y1)和(－ 1 3 ，y2)在该图象上，则 y1＞y2。其 中正确的结论个数是（ ） A． 1个 B．2个 C．3个 D． 4个 九年级数学学科 第 2页（共 3页） 二．填空题（共 8小题，11--14每题 3分，15--18每题 4分） 11．函数 y＝ + 的自变量 x的取值范围是 ． 12．抛物线 y＝﹣ （x﹣2）2﹣7的顶点坐标是 ． 13．如图，晚上小亮在路灯下散步，在由 A点处走到 B点处这一过程中，他在点 A，B，C 三处对应的在地上的影子，其中影子最短的是在______点处（填 A，B，C）． (第 13题) (第 14题) (第 15题) 14．已知二次函数 2y ax bx c   的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程 2 0ax bx c   的解为______________． 15．如图，有一斜坡 AB，坡顶 B离地面的高度 BC为 30m，斜坡的坡度 i＝1：2.5，那么该 斜坡的水平距离 AC的长为 m． 16．如图是一个三棱柱的三视图,其俯视图为等边三角形，则其侧面积为____________． (第 16题) (第 17题) (第 18题) 17．如图是一座截面边缘为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面 2米高时，水面 l为 4米，则当 水面下降 1米时，水面宽度 米． 18．如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为 C1，它与 x轴交于点 O，A1；将 C1 绕点 A1旋转 180°得 C2，交 x轴于点 A2；将 C2绕点 A2旋转 180°得 C3，交 x轴于点 A3；… 如此进行下去，直至得 C10．若 P（28，m）在第 10段抛物线 C10上，则 m＝ ． 三．解答题（共 7小题，共 62分） 19．计算：（1）8sin260°+tan45°﹣4cos30°． （2）（π﹣1）0 +（﹣ ）-1 + | ﹣1|﹣3tan30°． 20．如图,小丽在观察某建筑物 AB． （1） 请你根据小亮在阳光下的投影,画出建筑物 AB在阳光下的投影。 （2）已知小丽的身高为 ，在同一时刻测得小丽和建筑物 AB的投影长分别为 和 8m，求建筑物 AB的高。 21．如图，在△ABC中，AD是 BC上的高，BD＝AC＝10，tanB＝ ． （1）求 AD的长； （2）求 S△ABC． 九年级数学学科 第 3页（共 3页） 22．如图，某市郊外景区内一条笔直的公