山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

2023一2024学年第一学期期中质量检测 高三数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.已知全集为U,集合M,N满足MCNCU,则下列运算结果为U的是 A.MUN B.(MU(LN) C.MU(CN) D.NU(CM) 2.命题p:3n∈N,n≥2"，则命题p的否定为 A.Hn∈N,n2≤2m B.3n∈N,m≤2 C.Vn∈N,<2m D.3n∈N,m2<2 3.函数f(x)=√2x2-x-3的单调递增区间为 A(∞，] B.(-∞，-1) c[2+o）n[子+) 4.已知O,N,P在△ABC所在平面内，满足IOA=O=O心，NA+NB+NC O,且P才·PB=Pi.PC=P心.PA,则点O,N,P依次是△ABC的 A重心，外心，垂心 B.重心，外心，内心 C.外心，重心，垂心 D.外心，重心，内心 5.2023年8月6日2时33分，山东平原县发生里氏5.5级地震，8月9日3时28分， 菏泽市牡丹区发生2.6级地震.短时间内的两次地震引起了人们对地震灾害和避 险方法的关注.地震发生时会释放大量的能量，这些能量是造成地震灾害的元凶. 研究表明地震释放的能量E(单位：焦耳)的常用对数与震级M之间满足线性关系， 若4级地震所释放的能量为6.3×10焦耳，6级地震所释放的能量为6.3×103焦 耳，则这次平原县发生的地震所释放的能量约为( ).(参考数据：lg6.3≈0.8， 10005≈1.1) A.8×101焦耳 B.1.1×10焦耳 C.8×1012焦耳 D.1.1×103焦耳 6.记S,为数列{a,的前n项和，设甲：{a,为等差数列：乙：三)为等差数列，则() A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 高三数学试题第1页共4页 C,甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 7.已知f(x)的定义域为R,y=f(2x一1)为奇函数，y=f(x十1)为偶函数，若当x∈ (-1,1)时，f(x)=e,则f(194)= A B.0 C.1 D.e 8.已知w是正整数，函数f(x)=sin(aux十w)在(0，awm)内恰好有4个零点，其导函数 为(x),则f(x)十f(x)的最大值为 A.2 B.5 C.3 D.10 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. ,已知复数=子，：是虚数单位)，则下列命题中正确的是 A.|x=2 B.之在复平面上对应点在第二象限 C.=1+i D.之的虚部为一1 10.下列命题中正确的是 A.若向量a=(1,2),b=(3,1),则a,b可作为平面向量的一组基底 B.若四边形ABCD为平行四边形，且A(5,一1)，B(一1,7)，C(1,2),则顶点D的 坐标为(7，一6) C.若△ABC是等边三角形，则(B.BC)=等 D.已知向量，b满足=(1,1)，6=4，且(d·b)=不，则6在a上的投影向量 的坐标为(2,2) 11.若a,b,c∈R,则下列说法不成立的是 A若ab0且a<6,则后> B.若c<b<a且ac<0,则c<ab C.若0<a<1,则a3<a D.若a>b>0,则+1b a+la 12.已知函数f(.x)=x3-a.x2十bx+1,则下列说法正确的是 A.当b=0时，f(x)有两个极值点 B.当a=0时，f(x)的图象关于(0,1)中心对称 C.当b=且>-4时，f(x)可能有三个零点 D.当f(x)在R上单调时，a2≥3b 高三数学试题第2页共4页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知2=3,20=5，则1og245=.(用a,b表示) 14曲线y一一号在点（一1，一3）处的切线方程为 15.如图，α，3是九个相同的正方形拼接而成的九宫格中的两个角，则α十3= E B (第15题图) (第16题图) 16.如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点.以A为圆心，AE为半 径，作圆弧交AD于点F,若P为劣弧EF上的动点，则PC·PD的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知不等式x2一(2a十1)x十a(a十1)≤0的解集为集合A,集合B=(-2,2). (1)若a=2,求AUB: (2)若A∩B=心，求实数a的取值范围. 18.(12分) 已知a,b是非零向量，aLa-b),且a=25,i=4. (1)求a与b的夹角0： (2)求3a-261. 19.(12分) 已知f(x)=a·方-1，其中向量a=(sin2.x,2cosx),b=(3,cosx)(