吉林省长春市第五十三中学2023-—2024学年上学期八年级期中检测数学试题

长春市第五十三中学八年级数学学科期中考试试题 2023.11.7 一，迩择题（每小题3分，共24分） 1.下列计算正确的是（) A..=x B.(r)=x C.x+x=x D.（-2xy=-8 2.下面式子从左边到右边的变形为因式分解的是() A.x2-x-2=x(x-1)-2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2 c+ D.-1+x2=(x+)(x-1) 3.如图所示，下列选项中，被污渍覆盖住的无理数可能是() A.5 B.5 c.hi D.7 4.若4x2-2x+1是完全平方式，则常数k的值为（) A.2 B.-2 C.2 D.4 5.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是() A.80°或20° B.50° C.80°或50° D.20° 6.如图，在△MBC中，分别以点A和点B为圆心，大于)AB的长为半径画孤，两弧相交于 点M,N,作直线MN,交BC于点D,莲接AD,若AC=5,BC=9,则△ADC的周长为 () A.9 B.14 C.19 D.24 0 M 第6题 第7题 第8题 7.如图，己知AE=AC,∠C=∠E,下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是(） A.∠B=∠DB.BC=DE C.4=∠2 D.AB=AD 8.如图，线段AB=4a,点M是AB中点，点P在线段MB上，MP=b,如图所示构造三个 正方形.若阴影部分的面积为8，且42+b=11,则小正方形的边长为(). A.3 B.5 C.7 D.厅 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.若5=2,5=3，则52y=」 10.计算：3-回-W5-2=一 11.命题“如果正数口是有理数，则它的算术平方根也是有理数”是_命题.（境真”或假”） I2.在△ABC中，∠A=60°，AB=AC,则∠B的度数为 度 13.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出y的值是 14.如图，CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,AB=12m,AC=4m,点P从点B出发向 终点A运动，每分钟走1m,点Q从点B出发，沿射线BD运动每分钟走2m,P、Q两点同 时出发，当点P到达点A时，P、Q同时停止运动.设运动时间是x分钟，当x=时， △CAP与△POB全等. 输入x 取算术平方根 是无理数 输出y 是有理数 第13题 第14题 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15.(6分)计算：((-2m2x-(mr2+(2mn) (2)(x2+2x+3(2x-5) 16.(6分)因式分解： (1)x2-14x+49 (2)2p3-8p92 17.(6分)5.定义 a b 为二阶行列式，规定它的运算法则为： a =ad-bc. e d 例如： 57 6 =5×8-6×7=-2. 2017 2018 (1)求 20162017 的值。 (2)若 m+2m-2 m-2m+2 =20,求m的值 18.7分洗化简，再求值：[3a+b-b+3a)3a-b)-6]+2b,其中a=-分b=-2. 19.(7分)图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A, B均为格点。只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画闲形的顶点均在格 点上，不要求写画法 B B A A 图① 图② 图③ (1)在图①中以线段AB为一腰画一个等腰锐角三角形ABC. (2)在图②中以线段AB为底画一个等腰直角三角形ABD. (3)在图③中以线段AB为边画等腰钝角三角形ABE, 20.(7分)如图，点E在边AC上，已知AB=DC,∠A=D,BC∥DE. 求证： (I)△ABC≌△DCE: (2)DE=AE+BC. 21.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC=6,∠B=40°，点D在边BC上运动(D不与B、 C重合)，连接AD作∠ADE=40,DE交边AC于点E. (I)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE,请说明理由： (2)在点D的运动过程中，当△ADE是等腰三角形时，求∠BAD的度数。 E 40 人0 B 22.(9分)【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容， 3,角平分线 回忆 我们已经知道角是轴对称图形，角平分线所在的直线是角的对称轴，如下图所示，OC是 ∠AOB的平分线，P是OC上任一点，作PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为点D和点E, 将∠AOB沿OC对折，我们发现PD与PE完全重合，由此即有： 角平分线的性质定理角平分线上的点到角两边的距离相等. 已知：如下图所示，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任一点，作PD⊥OA,PE⊥OB, 垂足分别为点D和点E. 求证：PD=PE, 分析：图中有两个直角三角形PDO和PEO,只要证明这两个三角形全等，便可证得 PD=PE. ()请根据教材内容，结合下图，补全定理的证明过程， (2)【应用