广东省深圳市华附集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024年广东省深圳市华附集团八年级上册期中数学 一．选择题（共10小题） 1．实数，，，2π，，|﹣3|，0.313113111…（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．点M（﹣4，5）到y轴的距离是（　　） A．4 B．5 C．1 D．﹣4 3．在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．墨迹覆盖了等式“2◆＝”中的运算符号，则覆盖的是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 5．在平面直角坐标系中，点Q（﹣3，7）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣3，7） B．（3，7） C．（﹣3，﹣7） D．（3，﹣7） 6．估计的值应在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7．如图为一次函数y＝kx+b的图象，则一次函数y＝bx﹣k的图象大致是（　　） A．B． C．D． 8．如图，一架梯子AB长为5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙底端C的距离是3米，梯子下滑后停在DE的位置上，这时测得BE为1米，则梯子顶端A下滑了（　　） A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 题8 题10 9．已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y＝﹣x+b图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定 10．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2022的纵坐标是（　　） A．22022 B．22021 C．22022﹣1 D．22021﹣1 二．填空题（共5小题） 11．电影院的8排10号用（8，10）表示，那么5排8号可用 　 　表示． 12．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 13．定义新运算“☆”：a☆b＝，则2☆（3☆5）＝　 　． 14．如图，一圆柱高为8cm，底面周长为12cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是 　 　cm． 题14 题15 15．已知：如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△BGF的面积为　 　． 三．解答题（共7小题） 16．计算（每小题4分） 17．（5分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求3a﹣4b的值． 18．（6分）如图在平面直角坐标系中，已知△ABO的顶点坐标分别是A（3，3），B（﹣2，2），O（0，0）． （1）画出△AOB关于x轴对称的△COD，其中点A的对应点是点C，点B的对应点是点D，并请直接写出点C的坐标为 　 　，点D的坐标为 　 　； （2）请直接写出△COD的面积是 　 　． 19．（6分）今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝600km，BC＝800km，又AB＝1000km，以台风中心为圆心，周围500km以内为受影响区域． （1）求∠ACB的度数； （2）经过查阅资料，小周同学发现若C到AB的距离大于500km，则海港C不受台风影响；若C到AB的距离小于或等于500km，则海港C会受台风影响，请你帮助小周同学计算C到AB的距离，判断海港C是否受台风影响？ 20．（9分）如图，直线y＝﹣2x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）x轴上有一点P，且OP＝2OA，求△ABP的面积． 21．（8分）著名数学教育家G•波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先阅读下列材料，再解决问题： 数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去里面的一层根号． 例如：＝＝＝＝1+． 解决问题： （1）在括号内填上适当的数：＝＝③ ①：　 　，②：