广东省深圳市华附集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024年广东省深圳市华附集团九年级上册期中数学 一．选择题（共10小题） 1．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　） A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形 2．某校举行演讲比赛，小李、小吴与另外两位同学闯入决赛，则小李和小吴获得前两名的概率是（　　） A． B． C． D． 3．若x1，x2是方程x2﹣7x﹣8＝0的两个根，则（　　） A．x1+x2＝7 B．x1+x2＝﹣7 C．x1x2＝ D．x1x2＝8 4．某乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A、B固定在乐器面板上，支撑点C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC的长（　　） A．40（）cm B．40（+1）cm C．40（3﹣）cm D．40（3+）cm 5．如图，直线a∥b∥c，直线AC分别交a，b，c于点A，B，C，直线DF分别交a，b，c于点D，E，F．若DE＝2EF，AC＝6，则AB的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．若关于x的方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 7．某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了31.2万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（　　） A．20（1+2x）＝31.2 B．20（1+2x）﹣20＝31.2 C．20（1+x）2＝31.2 D．20（1+x）2﹣20＝31.2 8．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠A＝120°，顺次连接菱形ABCD各边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的周长为（　　） A．4+2 B．6+2 C．4+4 D．6+4 题8 题9 9．如图，一次函数y＝﹣2x+6的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D．当矩形OCPD的面积为4时，点P的坐标为（　　） A．（2，2） B． C．（1，4）或 D．（1，4）或（2，2） 10．如图，在正方形ABCD中，AD＝10，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE＝FC＝6，BE＝DF＝8，则EF的长为（　　） A．2 B．4 C． D．2 二．填空题（共5小题） 11．圆周率π是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出π的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着π小数部分位数的增加，0～9这10个数字出现的频率趋于稳定接近相同，从π的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为 　 　． 12．如果2x＝3y，那么＝　 　． 13．若x＝1是方程x2﹣mx+2m＝0的一个根，则方程的另一根为 　 　． 14．在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，O为线段BC的中点，矩形ABCD的顶点D（2，3），连接AC，按照下列方法作图： （1）以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交CA、CD于点E、F； （2）分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧交于点G； （3）作射线CG交AD于H，则线段DH的长为 　 　． 题14 题15 15．如图在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，∠ACD＝2∠ACB，点E是AC上一点，∠EBC＝∠ADC．若BC＝2，CD＝5，AB＝AE，则AC的长为 三．解答题（共7小题） 16．（5分）用适当的方法解下列方程：2x（x+3）＝（x+3）2． 17．（7分）先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+4x+4＝0的根． 18．（7分）为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题： （1）本次调查共抽取了 　 　名学生，两幅统计图中的m＝　 　，n＝　 　． （2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？ （3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用