北京市日坛中学教育集团2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

北京市日坛中学教育集团2023—2024学年度秋季学期 初中期中联考八年级数学学科试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 1，6，7 B. 2，5，8 C. 3，4，5 D. 5，5，10 2. 我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 两点之间，线段最短 C. 三角形的内角和为 D. 垂线段最短 3. 在中，作出边上的高，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若是完全平方式，则k的值是（ ） A 12 B. C. D. 8. 如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（每题3分，共24分） 9. _______；_______；_______． 10. 若，，则_______． 11. 一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形的内角和是________． 12. 等腰三角形的周长为，一边长为，则底边长为______． 13. 如图，点D，B，C点在同一条直线上，，则_____度． 14. 如图，已知，请添加一个条件（不添加辅助线）_________，使，依据是_________． 15. 如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为，则图中角的度数为_______． 16. 如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点E为线段的中点．如果点在P线段上以3厘米/秒的速度由B点C向点运动，同时，点Q在线段上由点C向点D运动．当点Q的运动速度为________厘米/秒时，能够使与全等． 三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分） 17. 计算： 18. 计算：． 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，是的边上的高，平分，若，，求和的度数． 22 知：如图，平分，．求证：． 23. （1）如果，那么的值是 ，的值是 ； （2）如果，求的值； 24. 下面是“求作的角平分线”的尺规作图过程． 已知：如图，针角． 求作：的角平分线． 作法：①在和上，分别截取，使； ②分别以为圆心，大于长为半径作弧，在内，两弧交于点； ③作射线． 所以射线就是所求作的的角平分线． （1）请你根据上述的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）； （2）在该作图中蕴含着几何的证明过程： 由①可得： 由②可得： 由③可知： （依据： ） 可得（全等三角形对应角相等） 即就是所求作的的角平分线． 25. 如图，在中，，D，E分别是线段上的一点，且． （1）如图1，若，D为中点，则的度数为______； （2）如图2，用等式表示与之间的数量关系，并给予证明． 26. 先阅读材料再解决问题． 【阅读材料】 学习了三角形全等的判定方法“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”和“HL”后，某小组同学探究了如下问题：“当和满足时，和是否全等”． 如图1，这小组同学先画，再画．在画过程中，先过作于点，发现如下几种情况： 当时，不能构成三角形． 当时，根据“HL”或“AAS”，可以得到． 当时，又分为两种情况． ①当时，和不一定全等． ②当时，和一定全等． 【解决问题】 （1）对于情况，请你用尺规在图2中补全和，使和不全等．（标明字母并保留作图痕迹） （2）对于的情况，请在图3中画图并证明． 北京市日坛中学教育集团2023—2024学年度秋季学期 初中期中联考八年级数学学科试题 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案